Giải bài tập 11 Định lý và chứng minh định lý
Giải bài tập 11: Định lý và chứng minh định lý
Sách "Giải bài tập 11: Định lý và chứng minh định lý" là cuốn sách kết nối tri thức toán học với cuộc sống hằng ngày của học sinh lớp 7. Cuốn sách này cung cấp phần đáp án chuẩn và hướng dẫn giải chi tiết cho từng bài tập trong chương trình học của sách giáo khoa. Mục tiêu của cuốn sách là giúp các em học sinh hiểu rõ và nắm vững kiến thức bài học.
Luyện tập 1 trong sách yêu cầu học sinh vẽ hình và viết giả thiết, kết luận của định lí: "Hai góc đối đỉnh thì bằng nhau". Hướng dẫn giải bài tập này bắt đầu bằng việc nêu ra giả thiết là hai góc đối đỉnh, sau đó kết luận là hai góc đối đỉnh bằng nhau.
Luyện tập 2 yêu cầu học sinh chứng minh định lí: "Hai góc kề bù bằng nhau thì mỗi góc là một góc vuông". Hướng dẫn giải bài này khởi đầu bằng việc xác định hai góc kề bù và sau đó chứng minh rằng mỗi góc là một góc vuông, tức là có độ lớn là 90 độ.
Qua việc giải các bài tập trong sách, các em học sinh sẽ nắm vững kiến thức về định lí và cách chứng minh định lí. Cuốn sách là công cụ hữu ích giúp học sinh rèn luyện kỹ năng toán học và áp dụng kiến thức vào thực tế.
Bài tập và hướng dẫn giải
Bài 3.24 trang 57 toán lớp 7 tập 1 KNTT
Có thể coi định lí: “Hai đường thẳng cùng vuông góc với một đường thẳng thứ ba thì chúng song song với nhau” được suy ra trực tiếp từ định lí về dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song không? Suy ra như thế nào?
Bài 3.25 trang 57 toán lớp 7 tập 1 KNTT
Hãy chứng minh định lí nói ở Ví dụ trang 56: “ Một đường thẳng vuông góc với một trong hai đường thẳng song song thì nó cũng vuông góc với đường thẳng còn lại”. Trong chứng minh đó, ta đã sử dụng những điều đúng đã biết nào?
Bài 3.26 trang 57 toán lớp 7 tập 1 KNTT
Cho góc xOy không phải là góc bẹt. Khẳng định nào sau đây là đúng?
(1) Nếu Ot là tia phân giác của góc xOy thì $\widehat{xOt}$xOt^=tOy^">= $\widehat{tOy}$xOt^=tOy^">
(2) Nếu tia Ot thỏa mãn $\widehat{xOt}$xOt^=tOy^">= $\widehat{tOy}$ thì Ot là tia phân giác của góc xOy.
Nếu có khẳng định không đúng, hãy nêu ví dụ cho thấy khẳng định đó không đúng.
(Gợi ý: Xét tia đối của một tia phân giác)