Giải bài tập 3 Lũy thừa với số mũ tự nhiên của một số hữu tỉ
Giải bài tập 3: Lũy thừa với số mũ tự nhiên của một số hữu tỉ
Trong sách giáo khoa toán lớp 7, chương trình học về lũy thừa với số mũ tự nhiên của một số hữu tỉ là một phần quan trọng. Để giúp các em học sinh hiểu bài học một cách chi tiết và rõ ràng, chúng tôi sẽ hướng dẫn giải từng bài tập một:
1. Lũy thừa với số mũ tự nhiên
Trong hoạt động 1, chúng ta cần viết các tích dưới dạng lũy thừa để xác định cơ số và số mũ tương ứng. Ví dụ như 2.2.2.2 sẽ được viết lại thành $2^{4}$.
Trong hoạt động 2, chúng ta sẽ thực hiện các phép tính với số âm và số thập phân, sau đó viết chúng dưới dạng lũy thừa. Ví dụ như $(-2).(-2).(-2)$ sẽ được viết lại thành $\left(-2\right)^{3}$.
Trong luyện tập 1 và 2, chúng ta sẽ tính các phép tính với lũy thừa của số hữu tỉ và số tự nhiên, viết kết quả dưới dạng lũy thừa tương ứng.
2. Tích và thương hai lũy thừa cùng cơ số
Chúng ta sẽ tính và so sánh các phép tính với hai lũy thừa cùng cơ số, sau đó viết kết quả dưới dạng lũy thừa để so sánh dễ dàng hơn.
Trong luyện tập 3, chúng ta sẽ viết số $\left(2^{2}\right)^{3}$ và $\left\lfloor\left(-3\right)^{2}\right\rfloor^{2}$ dưới dạng lũy thừa để hiểu rõ hơn bài tập.
3. Lũy thừa của lũy thừa
Chúng ta sẽ viết số $\left(\frac{1}{4}\right)^{8}$ và $\left(\frac{1}{8}\right)^{3}$ dưới dạng lũy thừa cơ số $\frac{1}{2}$ để áp dụng kiến thức về lũy thừa của lũy thừa.
Qua những bài tập này, hy vọng các em sẽ nắm vững kiến thức về lũy thừa với số mũ tự nhiên của một số hữu tỉ và áp dụng chúng vào các bài toán thực tế.
Bài tập và hướng dẫn giải
Bài tập 1.18. Viết các số 125, 3 125 dưới dạng lũy thừa của 5.
Bài tập 1.19. Viết các số $\left(\frac{1}{9}\right)^{5}$ ; $\left(\frac{1}{27}\right)^{7}$ dưới dạng lũy thừa cơ số $\frac{1}{3}$.
Bài tập 1.20. Thay mỗi dấu "?" bởi một lũy thừa của 3, biết rằng từ ô thứ ba, lũy thừa cần tìm là tích của hai lũy thừa ở hai ô liền trước.
$3^{0}$ | $3^{1}$ | ? | ? | ? | ? | ? |
Bài tập 1.21. Không sử dụng máy tính, hãy tính:
a) $\left(-3\right)^{8}$ , biết $\left(-3\right)^{7}$ = -2 187; b) $\left(\frac{-2}{3}\right)^{12}$ , biết $\left(\frac{-2}{3}\right)^{11}$ = $\frac{-2 048}{177 147}$.
Bài tập 1.22. Viết các biểu thức sau dưới dạng lũy thừa của một số hữu tỉ.
a) $15^{8}$ . $2^{4}$; b) $27^{5}$ : $32^{3}$.
Bài tập 1.23. Tính:
a) $\left(1+\frac{1}{2}-\frac{1}{4}\right)^{2}$ . $\left(2+\frac{3}{7}\right)$; b) 4 : $\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{3}\right)^{3}$.
Bài tập 1.24. Khoảng cách từ Trái Đất đến Mặt Trời bằng khoảng 1,5 . $10^{8}$ km. Khoảng cách từ Mộc tinh đến Mặt Trời khoảng 7,78 . $10^{8}$ km. Hỏi khoảng cách từ Mộc tinh đến Mặt Trời gấp khoảng bao nhiêu lần khoảng cách từ Trái Đất đến Mặt Trời?
(Theo solarsystem.nasa.gov)
Bài tập 1.25. Bảng thống kê dưới đây cho biết số lượng khách quốc tế đến thăm Việt Nam trong năm 2019.
Quốc gia | Số lượt khách đến thăm |
Hàn Quốc | 4,3 . $10^{6}$ |
Hoa Kì | 7,4 . $10^{5}$ |
Pháp | 2,9 . $10^{5}$ |
Ý | 7 . $10^{4}$ |
(Theo Viện Nghiên cứu Phát triển Du lịch)
Em hãy sắp xếp tên các quốc gia theo thứ tự số lượng khách đến thăm Việt Nam từ nhỏ đến lớn.