Bài 3.26 trang 57 toán lớp 7 tập 1 KNTTCho góc xOy không phải là góc bẹt. Khẳng định nào sau đây là...
Câu hỏi:
Bài 3.26 trang 57 toán lớp 7 tập 1 KNTT
Cho góc xOy không phải là góc bẹt. Khẳng định nào sau đây là đúng?
(1) Nếu Ot là tia phân giác của góc xOy thì $\widehat{xOt}$xOt^=tOy^">= $\widehat{tOy}$xOt^=tOy^">
(2) Nếu tia Ot thỏa mãn $\widehat{xOt}$xOt^=tOy^">= $\widehat{tOy}$ thì Ot là tia phân giác của góc xOy.
Nếu có khẳng định không đúng, hãy nêu ví dụ cho thấy khẳng định đó không đúng.
(Gợi ý: Xét tia đối của một tia phân giác)
Câu trả lời:
Người trả lời: GV. Đỗ Hồng Giang
Cách làm:1. Gọi $\widehat{xOy}=2\alpha$.2. Theo tính chất của góc phân giác ta có $\widehat{xOt}=\widehat{tOy}=\alpha$.3. Từ đó suy ra $\widehat{xOt}=\alpha$.4. Nếu Ot là tia phân giác của góc xOy thì $\widehat{xOt}=\frac{1}{2}\widehat{xOy}$.5. Do đó, $\alpha=\frac{1}{2}\times2\alpha$, suy ra khẳng định (1) là đúng.Câu trả lời:(1) Đúng vì Ot là tia phân giác của góc xOy thì $\widehat{xOt}$ = $\widehat{tOy}$ = $\frac{1}{2}$ $\widehat{xOy}(2) Sai: Ví dụ: $\widehat{xOt} = \widehat{tOy}$ nhưng Ot không là tia phân giác của góc xOy.
Câu hỏi liên quan:
{ "content1": "Khẳng định (1) không đúng.", "content2": "Ví dụ cho việc không đúng của khẳng định (1) là khi ta chọn góc xOy là một góc vuông (90 độ), khi đó tia Ot là tia phân giác của góc xOy và hai góc $\widehat{xOt}$ và $\widehat{tOy}$ đều bằng 45 độ, không bằng nhau.", "content3": "Khẳng định (2) là đúng.", "content4": "Nếu tia Ot thỏa mãn $\widehat{xOt}$ = $\widehat{tOy}$ thì tia Ot là tia phân giác của góc xOy.", "content5": "Ví dụ cho khẳng định (2) là khi ta chọn góc xOy là một góc tù (lớn hơn 90 độ), khi đó tia Ot là tia phân giác của góc xOy và hai góc $\widehat{xOt}$ và $\widehat{tOy}$ chính là nửa góc của góc xOy, nên chúng bằng nhau.", "content6": "Như vậy, khẳng định (1) không đúng và khẳng định (2) đúng."}