Bài 3.24 trang 57 toán lớp 7 tập 1 KNTTCó thể coi định lí: “Hai đường thẳng cùng vuông góc với một...
Câu hỏi:
Bài 3.24 trang 57 toán lớp 7 tập 1 KNTT
Có thể coi định lí: “Hai đường thẳng cùng vuông góc với một đường thẳng thứ ba thì chúng song song với nhau” được suy ra trực tiếp từ định lí về dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song không? Suy ra như thế nào?
Câu trả lời:
Người trả lời: GV. Đỗ Đăng Việt
Cách làm:1. Xác định dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song: Hai đường thẳng song song khi và chỉ khi chúng có cùng một góc giao. Nghĩa là hai góc liên tiếp của chúng bằng nhau.2. Sử dụng định lí về dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song: Nếu hai đường thẳng bất kỳ cùng vuông góc với một đường thẳng thứ ba, và góc tạo bởi hai đường thẳng đó trên phần dương của đường thẳng thứ ba bằng nhau, thì hai đường thẳng đó là song song.Câu trả lời:Định lí: “Hai đường thẳng cùng vuông góc với một đường thẳng thứ ba thì chúng song song với nhau” có thể được suy ra trực tiếp từ định lí về dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song. Nếu hai đường thẳng a và b cùng vuông góc với một đường thẳng c và góc tạo bởi a,b trên phần dương của c bằng nhau, thì a // b.
Câu hỏi liên quan:
Từ đó suy ra, nếu hai đường thẳng cùng vuông góc với một đường thẳng thứ ba thì chúng song song với nhau theo định lí được nêu trên.
Khi hai đường thẳng song song thì chúng không bao giờ cắt nhau ở bất kỳ điểm nào trên mặt phẳng.
Do hai đường thẳng cùng vuông góc với một đường thẳng thứ ba, nên chúng cũng phải nằm trên một mặt phẳng. Và nếu chúng nằm trên cùng một mặt phẳng và cùng vuông góc với một đường thẳng thứ ba thì chúng phải song song với nhau.
Định lí về dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song: Hai đường thẳng có cùng một điểm không thể nằm trên cùng một mặt phẳng được gọi là song song.
Có, định lí: “Hai đường thẳng cùng vuông góc với một đường thẳng thứ ba thì chúng song song với nhau” được suy ra trực tiếp từ định lí về dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song.