Giải bài tập cuối chương IV trang 87
Giải bài tập cuối chương IV trang 87 sách kết nối tri thức với cuộc sống toán lớp 7 tập 1
Trong bài tập 4.33 trang 87, chúng ta cần tính các số đo của x và y trong tam giác dưới đây.
Để giải bài toán này, ta áp dụng định lí tổng ba góc trong tam giác. Đầu tiên, ta tính số đo của x bằng cách thực hiện phép tính sau:
x + x + $20^{\circ}$ + x + $10^{\circ}$ = $180^{\circ}$
3x = $150^{\circ}$
x = $50^{\circ}$
Tiếp theo, ta tính số đo của y như sau:
y + $60^{\circ}$ + 2y = $180^{\circ}$
3y = $120^{\circ}$
y = $40^{\circ}$
Trên trang 87 cũng có bài tập 4.34, trong đó ta cần chứng minh rằng góc MAN bằng góc MBN.
Để chứng minh điều này, ta lần lượt so sánh hai tam giác MNA và MNB. Với AM = BM, AN = BN và MN chung, ta có:
ΔMNA = ΔMNB (c.c.c)
Do đó, $\widehat{MAN}$ = $\widehat{MBN}$ (do chúng là hai góc tương ứng)
Bài tập 4.35 trang 87 yêu cầu chứng minh AM = BN trong tam giác OAM và OBN với các điều kiện đã cho.
Để chứng minh điều này, ta cũng so sánh hai tam giác OAM và OBN, với $\widehat{OAM}$ = $\widehat{OBN}$, OA = OB và góc O chung. Từ đó suy ra AM = BN.
Qua việc giải các bài tập trên, chúng ta phân tích và áp dụng các kiến thức về tổng ba góc trong tam giác, định lí cơ bản về đồng dạng tam giác để giải quyết các bài toán. Hy vọng những giải đáp chi tiết này sẽ giúp các em học sinh hiểu rõ và nắm vững kiến thức toán học.
Bài tập và hướng dẫn giải
Bài 4.36 trang 87 toán lớp 7 tập 1 KNTT
Trong Hình 4.78, ta có AN = BM, $\widehat{BAN}$ = $\widehat{ABM}$. Chứng minh rằng $\widehat{BAM}$ = $\widehat{ABN}$
Bài 4.37 trang 87 toán lớp 7 tập 1 KNTT
Cho M, N là hai điểm phân biệt nằm trên đường trung trực của đoạn thẳng AB sao cho AM = AN. Theo em, tứ giác AMBN là hình gì?
Bài 4.38 trang 87 toán lớp 7 tập 1 KNTT
Cho tam giác ABC cân tại A có $\widehat{A} = 120 ^{\circ}$. Trên cạnh BC lấy hai điểm M, N sao cho MA, NA lần lượt vuông góc với AB, AC. Chứng minh rằng:
a. ΔBAM = ΔCAN;
b. Các tam giác ANB, AMC lần lượt cân tại N, M.
Bài 4.39 trang 87 toán lớp 7 tập 1 KNTT
Cho tam giác ABC vuông tại A có $\widehat{B}=60^{\circ}$. Trên cạnh BC lấy điểm M sao cho $\widehat{CAM}=30^{\circ}$. Chứng minh rằng:
a. Tam giác CAM cân tại M;
b. Tam giác BAM là tam giác đều;
c. M là trung điểm của đoạn thẳng BC.