Đề thi thử lên lớp 10 môn toán lần 4 năm 2017 của trường THPT chuyên Amtesdam Hà Nội
Đề thi thử vào lớp 10 môn Toán năm 2017 của trường THPT chuyên Amtesdam Hà Nội
Chỉ còn ít ngày nữa là kỳ thi tuyển sinh vào lớp 10 năm 2017 sẽ diễn ra. Đây là thời điểm quan trọng để các bạn học sinh ôn luyện và áp dụng những bí kíp riêng cho mình. Dưới đây là một dạng đề thi vào lớp 10 theo chương trình nâng cao dành cho những bạn mong muốn vào trường chuyên.
Đề thi thử lần cuối của trường THPT chuyên Amtesdam - Hà Nội trước kỳ thi tuyển vào lớp 10 sắp tới đã được lập ra. Hi vọng rằng đây sẽ là công cụ hữu ích giúp các bạn ôn tập lại kiến thức một cách tổng quát nhất, từ đó chuẩn bị tốt cho kỳ thi sắp tới. Chúc các bạn có một kỳ thi suôn sẻ và đạt được kết quả cao!
Đề thi thử vào lớp 10 môn Toán năm 2017 Trường THPT chuyên Amtesdam Lần 4
Ngày thi: 18 - 05 - 2017
Thời gian làm bài: 150 phút (không tính thời gian phát đề)
Câu 1: (2,0 điểm)
Cho biểu thức $A=\left ( \frac{x}{\sqrt{x}-1}-\frac{x}{x-\sqrt{x}} \right ):\frac{\sqrt{x}+2}{4-x}$
a) Tìm điều kiện của x để biểu thức A có nghĩa.
b) Tìm các giá trị của x để $A=\left ( \frac{2}{\sqrt{2}-1}-\frac{2}{2-\sqrt{2}} \right ):\frac{\sqrt{2}+2}{4-2}$.
Câu 2: (2,0 điểm)
Cho phương trình: $x^{2}-(2m+1)x+m^{2}+5m=0$
a) Giải phương trình với m = -2.
b) Tìm m để phương trình có hai nghiệm sao cho tích các nghiệm bằng 6.
Câu 3: (2,0 điểm)
Một phòng họp có 2016 ghế và được chia thành các dãy có số ghế bằng nhau. Nếu bớt đi mỗi dãy 7 ghế và thêm 4 dãy thì số ghế trong phòng không thay đổi. Hỏi ban đầu số ghế trong phòng họp được chia thành bao nhiêu dãy?
Câu 4: (3,5 điểm)
Từ một điểm A nằm ngoài đường tròn (O;R) ta vẽ hai tiếp tuyến AB, AC với đường tròn (B, C là tiếp điểm) và một cát tuyến AMN (M nằm giữa A và N). Gọi I, K, P lần lượt là hình chiếu vuông góc của M xuống các cạnh AB, AC, BC. Gọi E là điểm chính giữa cung nhỏ BC.
a) Chứng minh: AIMK là tứ giác nội tiếp đường tròn.
b) Gọi H là trung điểm đoạn BC. Chứng minh: AM.AN = AH.AO.
c) Chứng minh E là tâm đường tròn nội tiếp tam giác ABC.
Câu 5: (0,5 điểm)
Giải phương trình: $4x^{3}+4x-8-4x\sqrt{3x^{3}-8}=0$.
Chú ý: Đây chỉ là một mẫu đề thi môn Toán lớp 10 thử, hãy cố gắng làm bài một cách tự lập và suy nghĩ logic. Chúc các bạn thành công!