Đề thi thử lên lớp 10 môn toán lần 3 năm 2017 Trường chuyên Đà Nẵng

Đề thi thử vào lớp 10 môn Toán lần 3 năm 2017 Trường chuyên Đà Nẵng

Đến lúc này, kỳ thi tuyển sinh vào 10 năm 2017 sẽ diễn ra sớm. Đây là thời điểm quan trọng để các bạn ôn luyện và xem xét các kỹ thuật học tập cá nhân. Dưới đây là một dạng đề thi vào 10 theo chương trình nâng cao. Đề thi này dành cho những bạn muốn ôn tập vào trường chuyên và cũng là lần cuối cùng trường THPT Chuyên Đà Nẵng tổ chức. Hy vọng rằng, đề thi sẽ giúp các bạn ôn tập kiến thức một cách tổng quát nhất. Chúc các bạn có một kỳ thi thành công và đạt được kết quả cao!

Đề thi thử vào lớp 10 môn Toán năm 2017 Trường THPT chuyên Đà Nẵng Lần 3

Ngày thi: 10 - 05 - 2017
Thời gian làm bài: 150 phút (không tính thời gian phát đề)

Bài 1: (2,0 điểm)

Cho biểu thức:
$T=\frac{3x+\sqrt{16x}-7}{x+2\sqrt{x}-3}-\frac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}+3}-\frac{\sqrt{x}-3}{\sqrt{x}-1}$ (Với x > 0)
a. Rút gọn biểu thức T.
b. Tính giá trị của biểu thức T khi $x=2\sqrt{2}+3$.

Bài 2: (2,0 điểm)

Gọi đồ thị hàm số $y=x^{2}$ là parabol (P), đồ thị hàm số $y=(m+4)x-2m-5$ là đường thẳng (d).
a. Tìm giá trị của m để (d) cắt (P) tại hai điểm phân biệt.
b. Khi (d) cắt (P) tại hai điểm phân biệt U và V có hoành độ lần lượt là $x_{1};x_{2}$. Tìm các giá trị của m sao cho $x_{1}^{3}+x_{2}^{3}=0$.

Bài 3: (2,0 điểm)

Cho các số thực dương a, b, c thỏa mãn $a^{2}+b^{2}+c^{2}=3$.
Chứng minh: $\frac{2a^{2}}{a+b^{2}}+\frac{2b^{2}}{b+c^{2}}+\frac{2c^{2}}{c+a^{2}}\geq a+b+c$.

Bài 4: (3,0 điểm)

Từ một điểm M ở ngoài đường tròn (O) vẽ hai tiếp tuyến MA, MB đến đường tròn (A, B là hai tiếp điểm).
Qua A vẽ đường thẳng song song MB cắt đường tròn tại C. Đoạn thẳng MC cắt đường tròn tại D.
Hai đường thẳng AD và MB cắt nhau tại E.
Chứng minh rằng:
a. Tứ giác MAOB nội tiếp đường tròn.
b. $ME^{2}=ED.EA$.

Bài 5: (1,0 điểm)

Tìm nghiệm nguyên của phương trình: $x^{3}+y^{3}-x^{2}y-xy^{2}=5$.