Đề thi thử lên lớp 10 môn toán lần 1 năm 2017 Trường THPT chuyên Thái Bình

Đề thi thử vào lớp 10 môn Toán năm 2017 Trường THPT chuyên Thái Bình

Chỉ còn khoảng một tháng nữa là đến kỳ thi tuyển sinh vào lớp 10 năm 2017, thời gian không còn nhiều để các thí sinh chuẩn bị. Để giúp các bạn ôn tập hiệu quả, dưới đây là một đề thi thử theo chương trình nâng cao của trường THPT chuyên Thái Bình. Đề thi này dành cho những bạn muốn ôn tập vào trường chuyên và hy vọng sẽ giúp các bạn tổng hợp kiến thức một cách toàn diện nhất.

Chúc các bạn có một kỳ thi may mắn và đạt kết quả cao!

Đề thi thử vào lớp 10 môn Toán năm 2017 Trường THPT chuyên Thái Bình Lần 1

Ngày thi: 28 - 02 - 2017

Thời gian làm bài: 150 phút (không tính thời gian phát đề)

Câu 1: (2.0 điểm)

a) Giải hệ phương trình sau: $\begin{cases}2x-y=3 \\ x+2y=-1 \end{cases}$

b) Cho hàm số $y=\frac{x+1}{x^{2}+a}$. Tìm điều kiện của a để miền giá trị của hàm số $[0,1]$.

Câu 2: (2.0 điểm)

Cho phương trình: $\sqrt{x-1}(2m-3)x+m+(1-m)x-3=0$ (1). Tìm m để phương trình có 2 nghiệm phân biệt.

Câu 3: (2.0 điểm)

Sau hai năm số dân của một thành phố tăng từ 2,000,000 người lên 2,020,050 người. Hỏi trung bình mỗi năm dân số của thành phố đó tăng bao nhiêu phần trăm?

Câu 4: (3.0 điểm)

Cho tam giác ABC có $\angle BAC = 45^{\circ}$, các góc B và C đều nhọn. Đường tròn đường kính BC cắt AB và AC lần lượt tại D và E. Gọi H là giao điểm của CD và BE. a. Chứng minh AE = BE. b. Chứng minh tứ giác ADHE nội tiếp. Xác định tâm K của đường tròn ngoại tiếp tứ giác ADHE. c. Chứng minh OE là tiếp tuyến của đường tròn ngoại tiếp tam giác ADE.

Câu 5: (1.0 điểm)

Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: $A=\frac{x}{y}+\frac{y}{z}+\frac{z}{x}$ với x, y, z > 0.