Đề thi thử lên lớp 10 môn toán lần 2 năm 2017 Trường THPT chuyên Thái Bình
Đề thi thử vào lớp 10 môn Toán năm 2017 Trường THPT chuyên Thái Bình
Chỉ còn khoảng một tháng nữa là đến kỳ thi tuyển sinh vào lớp 10 năm 2017. Thời gian này không dài đối với các thí sinh, đó là thời gian để ôn luyện và chuẩn bị cho kỳ thi quan trọng này.
Dưới đây là dạng đề thi trong chương trình nâng cao, dành cho những bạn muốn ôn tập vào trường chuyên. Hy vọng rằng đề thi này sẽ giúp các bạn ôn tập kiến thức một cách tổng quát nhất. Chúc các bạn có kỳ thi suôn sẻ và đạt kết quả cao!
Đề thi thử vào lớp 10 môn Toán năm 2017 Trường THPT chuyên Thái Bình Lần 2
Ngày thi: 20 - 03 - 2017
Thời gian làm bài: 150 phút (Không tính thời gian phát đề)
Bài 1: (2,0 điểm)
a. Giải các phương trình sau: $x^{2}-6x+5=0$
b. Giải hệ phương trình: $\left\{\begin{matrix}3x-2y=4 & \\ x+2y=4& \end{matrix}\right.$
Bài 2: (2,0 điểm)
Cho biểu thức: $A=\frac{\sqrt{x}-1}{x^{2}-x}:(\frac{1}{\sqrt{x}}-\frac{1}{\sqrt{x}+1})$ với $x>0;x\neq 1$
a. Rút gọn A.
b. Tính giá trị của biểu thức A khi $x=4+2\sqrt{3}$.
Bài 3: (2,0 điểm)
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho đường thẳng (d): $y = mx - 3$ (tham số m) và Parabol (P): $y=x^{2}$
a. Tìm m để đường thẳng (d) đi qua điểm A(1; 0).
b. Tìm m để đường thẳng (d) cắt Parabol (P) tại hai điểm phân biệt có hoành độ lần lượt là x1, x2 thỏa mãn $\left | x_{1}-x_{2} \right |=2$.
Bài 4: (3,0 điểm)
Cho đường tròn tâm O đường kính AB = 2R. Gọi C là trung điểm của OA; qua C kẻ đường thẳng vuông góc với OA cắt đường tròn đó tại hai điểm phân biệt M và N. Trên cung nhỏ BM lấy điểm K (K khác B và M), trên tia KN lấy điểm I sao cho KI = KM. Gọi H là giao điểm của AK và MN. Chứng minh rằng:
a. Tứ giác BCHK là tứ giác nội tiếp.
b. AK.AH = R2.
c. NI = BK.
Bài 5: (1,0 điểm)
Cho các số thực dương x, y, z thỏa mãn xyz = 1. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức $Q=\frac{1}{x+y+1}+\frac{1}{y+z+1}+\frac{1}{z+x+1}$.
Đây là đề thi thử mang lại cho các bạn cơ hội ôn tập kiến thức, rèn luyện kỹ năng giải bài tập và chuẩn bị tốt nhất cho kỳ thi sắp tới.