Đề thi thử lên lớp 10 môn toán lần 2 năm 2017 Trường THPT chuyên Vinh

Đề thi thử vào lớp 10 môn Toán lần 2 năm 2017 Trường THPT chuyên Vinh

Cận kề kỳ thi tuyển sinh vào lớp 10 năm 2017, thời gian trôi qua nhanh chóng và không còn nhiều cho các thí sinh. Đó là lúc các bạn cần gấp rút ôn luyện và nắm vững kiến thức để chuẩn bị tốt cho kỳ thi sắp tới. Đề thi dưới đây là một bài thi thử môn Toán theo chương trình nâng cao, dành cho những bạn muốn hướng đến trường chuyên. Hy vọng rằng, đề thi này sẽ giúp các bạn ôn tập một cách tổng quát và kiến thức.

Chúc các bạn có một kỳ thi suôn sẻ và đạt kết quả cao!

Đề thi thử vào lớp 10 môn Toán năm 2017 Trường THPT chuyên Vinh Lần 2

Ngày thi: 10 - 03 - 2017

Thời gian làm bài: 150 phút (không tính thời gian phát đề)

Bài 1: (2 điểm)

Giải các phương trình:

a. $2x^{4}-7x^{2}-4=0$

b. $x^{4}-2x^{3}+x-\sqrt{2(x^{2}-x)}=0$

Bài 2: (2 điểm)

Cho phương trình: $\sqrt{x-1}\begin{bmatrix}(2m-3)x+m+(1-m)x-3\end{bmatrix}=0$ (1)

Tìm m để phương trình có 2 nghiệm phân biệt.

Bài 3: (2 điểm)

Cho tam giác đều ABC và M là một điểm bất kỳ trên BC. Gọi D, E lần lượt là hình chiếu vuông góc của M trên AB và AC. Xác định vị trí của điểm M để tam giác MDE có chu vi nhỏ nhất.

Bài 4: (3 điểm)

Cho đường tròn tâm O và điểm A nằm ngoài đường tròn. Từ A kẻ hai tiếp tuyến AB, AC với đường tròn (B, C là hai tiếp điểm).

a. Chứng minh tứ giác ABOC nội tiếp.

b. Gọi là trực tâm tam giác ABC, chứng minh tứ giác BOCH là hình thoi.

c. Gọi I là giao điểm của đoạn thẳng OA với đường tròn. Chứng minh I là tâm đường tròn nội tiếp tam giác ABC.

Bài 5: (1 điểm)

Với a, b, c, x, y, z thỏa mãn: $\frac{x}{a}+\frac{y}{b}+\frac{z}{c}=1, \frac{a}{x}+\frac{b}{y}+\frac{c}{z}=0$

Tính giá trị của $A=\frac{x^{2}}{a^{2}}+\frac{y^{2}}{b^{2}}+\frac{z^{2}}{c^{2}}$.