Bài tập 3.Khối 10 có 16 bạn nữ và 18 bạn nam tham gia đợt tình nguyện Mùa hè xanh. Đoàn...

Để giải bài toán trên, ta sử dụng công thức tổ hợp chập k cơ sở trên n phần tử:
$$C_n^k = \dfrac{n!}{k!(n-k)!}.$$
Với bài toán này, số học sinh là 34 (16 bạn nữ và 18 bạn nam).
- Để chọn 3 học sinh bất kì vào tổ trồng cây, ta có $C_{34}^3 = \dfrac{34!}{3!(34-3)!} = 5984$ cách.
- Để chọn 3 học sinh nữ vào tổ trồng cây, ta có $C_{16}^3 = \dfrac{16!}{3!(16-3)!} = 560$ cách.
- Để chọn 3 học sinh nam vào tổ trồng cây, ta có $C_{18}^3 = \dfrac{18!}{3!(18-3)!} = 816$ cách.
Vậy số cách lập một tổ trồng cây gồm 3 học sinh có cả nam và nữ sẽ là:
$$5984 - 560 - 816 = 4608.$$
Vậy có 4608 cách lập một tổ trồng cây như vậy.