Giải bài tập 3 Các số đặc trưng đo mức độ phân tán cho mẫu số liệu không ghép nhóm
Phân tích và giải bài tập về mức độ phân tán cho mẫu số liệu không ghép nhóm
Trên cánh diều toán lớp 10 tập 2, chúng ta sẽ tìm hiểu về các số đặc trưng đo mức độ phân tán cho mẫu số liệu không ghép nhóm. Chúng ta sẽ giải các bài tập thực hành để nắm vững kiến thức và kĩ năng xử lý dữ liệu trong toán học.
Bài 1: Tính phương sai và so sánh kết quả
Chúng ta có mẫu số liệu về thời gian chạy cự li 500m và 1500m của 5 người. Chúng ta cần tính phương sai của mỗi mẫu và so sánh kết quả để xác định mức độ đồng đều của các kết quả.
Đầu tiên, chúng ta tính số trung bình cộng và phương sai của mỗi mẫu. Sau đó, so sánh phương sai để xác định cự li chạy nào có kết quả đồng đều hơn.
Bài 2: Tính độ lệch chuẩn của mẫu số liệu
Tại đây, chúng ta tiếp tục tính độ lệch chuẩn của mẫu số liệu về số lượng áo bán ra từ tháng 1 đến tháng 12 của một doanh nghiệp. Để đo lường mức độ phân tán của dữ liệu và hiểu rõ hơn về biến động của số liệu.
Chúng ta sẽ áp dụng các công thức tính toán để tìm ra độ lệch chuẩn của mẫu và đưa ra kết luận về mức độ biến động của số lượng áo bán ra trong 1 năm.
Với những bài tập này, chúng ta sẽ cải thiện kỹ năng phân tích dữ liệu và hiểu rõ hơn về mức độ phân tán của mẫu số liệu không ghép nhóm. Hy vọng rằng các em sẽ tiếp tục nỗ lực và thành công trong học tập!
Bài tập và hướng dẫn giải
Bài tập 1. Trong 5 lần nhảy xa, hai bạn Hùng và Trung có kết quả (đơn vị: mét) lần lượt là
a. Kết quả trung bình của hai bạn có bằng nhau hay không?
b. Tính phương sai của mẫu số liệu thống kê kết quả 5 lần nhảy xa của mỗi bạn. Từ đó cho biết bạn nào có kết quả nhảy xa ổn định hơn.
Bài tập 2. Biểu đồ đoạn thẳng ở Hình 3 biểu diễn tốc độ tăng trưởng GDP của Việt Nam giai đoạn 2012 – 2019.
a. Viết mẫu số liệu thống kê tốc độ tăng trưởng GDP nhận được từ biểu đồ ở Hình 3.
b. Tìm khoảng biến thiên của mẫu số liệu đó.
c. Tìm khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu đó.
d. Tính phương sai và độ lệch chuẩn của mẫu số liệu đó.
Bài tập 3. Biểu đồ đoạn thẳng ở Hình 4 biểu diễn giá vàng bán ra trong bảy ngày đầu tiên của tháng 6 năm 2021.
a. Viết mẫu số liệu thống kê giá vàng bán ra nhận được từ biểu đồ ở Hình 4.
b. Tìm khoảng biến thiên của mẫu số liệu đó.
c. Tìm khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu đó.
d. Tính phương sai và độ lệch chuẩn của mẫu số liệu đó.
Bài tập 4. Để biết cây đậu phát triển như thế nào sau khi gieo hạt, bạn Châu gieo 5 hạt đậu vào 5 chậu riêng biệt và cung cấp cho chúng lượng nước, ánh sáng như nhau. Sau hai tuần, 5 hạt đậu đã nảy mầm và phát triển thành 5 cây con. Bạn Châu đo chiều cao từ rễ đến ngọn của mỗi cây (đơn vị: mi-li-mét) và ghi kết quả là mẫu số liệu sau:
112 102 106 94 101
a. Tính phương sai và độ lệch chuẩn của mẫu số liệu trên.
b. Theo em, các cây có phát triển đồng đều hay không?