Giải bài tập 4 Xác suất của biến cố trong một số trò chơi đơn giản
Giải bài 4: Xác suất của biến cố trong một số trò chơi đơn giản - sách cánh diều toán lớp 10 tập 2
Trong sách cánh diều toán lớp 10 tập 2, chúng ta sẽ tìm hiểu về xác suất của biến cố trong một số trò chơi đơn giản. Qua việc giải các bài tập, chúng ta sẽ nắm vững kiến thức về xác suất và biết cách áp dụng chúng trong thực tế.
Ví dụ 1: Tung một đồng xu hai lần liên tiếp. Xét biến cố “Có ít nhất một lần xuất hiện mặt sấp”. Tính xác suất của biến cố nói trên.
Hướng dẫn giải: Đầu tiên, chúng ta xác định không gian mẫu $\Omega$ và số phần tử của không gian mẫu $n(\Omega) = 4$. Tiếp theo, xác định số phần tử thuận lợi cho biến cố A là $n(A) = 3$. Cuối cùng, tính xác suất của biến cố A: $P(A) = \frac{n(A)}{n(\Omega)} = \frac{3}{4}$.
Ví dụ 2: Gieo một xúc xắc hai lần liên tiếp. Xét biến cố “Số chấm trong hai lần gieo đều là số nguyên tố”. Tính xác suất của biến cố đó.
Hướng dẫn giải: Đầu tiên, chúng ta xác định không gian mẫu $\Omega$ có 36 phần tử. Tiếp theo, xác định số phần tử thuận lợi cho biến cố B là 9. Cuối cùng, tính xác suất của biến cố B: $P(B) = \frac{n(B)}{n(\Omega)} = \frac{9}{36} = \frac{1}{4}$.
Qua các ví dụ trên, chúng ta có thể thấy cách tính xác suất của các biến cố trong các trò chơi đơn giản. Hy vọng rằng thông qua việc thực hành các bài tập, các em học sinh sẽ hiểu rõ hơn về xác suất và có thể áp dụng kiến thức này vào các vấn đề thực tế.
Bài tập và hướng dẫn giải
Bài tập 1. Tung một đồng xu hai lần liên tiếp. Tính xác suất của biến cố “Kết quả của hai lần tung là khác nhau”.
Bài tập 2. Tung một đồng xu ba lần liên tiếp.
a. Viết tập hợp $\Omega$ là không gian mẫu trong trò chơi trên.
b. Xác định mỗi biến cố:
A: “Lần đầu xuất hiện mặt ngửa”; B: “Mặt ngửa xảy ra đúng một lần”.
Bài tập 3. Gieo một xúc xắc hai lần liên tiếp. Phát biểu mỗi biến cố sau dưới dạng mệnh đề nêu sự kiện:
A = {(6; 1); (6 ; 2); (6 ; 3); (6 ; 4); (6 ;5); (6 ; 6)};
B = {(1; 6); (2 ; 5); (3 ; 4); (4 ; 3); (5 ; 2); (6 ; 1)};
C = {(1; 1); (2 ; 2); (3 ; 3); (4 ; 4); (5 ; 5); (6; 6)}.
Bài tập 4. Gieo một xúc xắc hai lần liên tiếp. Tính xác suất của mỗi biến cố sau:
a. “Tổng số chấm xuất hiện trong hai lần gieo không bé hơn 10”;
b. “Mặt 1 chấm xuất hiện ít nhất một lần”.