Giải bài tập 3 Phương trình đường thẳng
Giải bài tập 3 Phương trình đường thẳng từ sách Giải bài tập 3 Phương trình đường thẳng
Trên cuốn sách cánh diều toán lớp 10 tập 2, bạn sẽ có cơ hội tìm hiểu về phương trình đường thẳng thông qua các bài tập và phần hướng dẫn giải chi tiết. Chương trình học của sách giáo khoa được minh họa trong từng câu hỏi, giúp các em học sinh hiểu rõ và nắm vững kiến thức.
Trong bài tập đầu tiên, chúng ta cần tìm tọa độ của hai điểm thuộc đường thẳng $\Delta$ với phương trình tham số $\left\{ \begin{align} x=1-2t \\ y=-2+t \end{align} \right.$. Thông qua phương pháp chọn giá trị của t để tính toán, chúng ta có thể tìm được các điểm thuộc đường thẳng đó. Ngoài ra, việc kiểm tra xem điểm nào trong hai điểm C(-1,-1) và D(1,3) có thuộc đường thẳng không cũng được thực hiện một cách cụ thể và chi tiết.
Trong bài tập thứ hai, chúng ta cần xác định tọa độ của một vectơ pháp tuyến và một vectơ chỉ phương của đường thẳng $\Delta$ với phương trình tổng quát x - y + 1 = 0. Thông qua việc tìm các giá trị tương ứng, bạn sẽ có thể tính toán được các thông số quan trọng của đường thẳng đó. Bằng cách chọn giá trị x và giải phương trình, bạn cũng sẽ có thể tìm ra tọa độ của các điểm thuộc đường thẳng $\Delta$.
Bài tập và hướng dẫn giải
Bài tập 1. Lập phương trình tổng quát của đường thẳng $\Delta$ đi qua điểm A(-1;2) và
a. Có vectơ pháp tuyến là $\overrightarrow{n}=\left( 3;2 \right)$
b. Có vectơ chỉ phương là $\overrightarrow{u}=\left( -2;3 \right)$
Bài tập 2. Lập phương trình mỗi đường thẳng trong các Hình 34, 35, 36, 37 sau đây:
Bài tập 3. Cho đường thẳng d có phương trình tham số là:
$\left\{ \begin{align}& x=-1-3t \\& y=2+2t \\\end{align} \right.$
a. Lập phương trình tổng quát của đường thẳng d.
b. Tìm tọa độ giao điểm của đường thẳng d lần lượt với các trục Ox, Oy.
c. Đường thẳng d có đi qua điểm M (-7; 5) hay không?
Bài tập 4. Cho đường thẳng d có phương trình tổng quát là: x - 2y - 5 = 0
a. Lập phương trình tham số của đường thẳng d.
b. Tìm tọa độ điểm M thuộc d sao cho OM = 5 với O là gốc tọa dộ.
c. Tìm tọa độ điểm N thuộc d sao cho khoảng cách từ N đến trục hoành Ox là 3.
Bài tập 5. Cho tam giác ABC, biết A(1; 3); B(-1; -1); C(5; -3). Lập phương trình tổng quát của:
a. Ba đường thẳng AB, BC, AC.
b. Đường trung trực cạnh AB.
c. Đường cao AH và đường trung tuyến AM của tam giác ABC.
Bài tập 6. Để tham gia một phòng tập thể dục, người tập phải trả một khoản phí tham gia ban đầu và phí sử dụng phòng tập. Đường thẳng $\Delta$ ở Hình 38 biểu thị tổng chi phí (đơn vị: triệu đồng) để tham gia một phòng thập thể dục theo thời gian tập của một người (đơn vị: tháng).
a. Viết phương trình của đường thẳng $\Delta$.
b. Giao điểm của đường thẳng $\Delta$ với trục tung trong tình huống này có ý nghĩa gì?
c. Tính tổng chi phí mà người đó phải trả khi tham gia phòng tập thể dục với thời gian 12 tháng.