Giải bài tập 4 Nhị thức Newton

Giải bài tập 4 Nhị thức Newton

Trong bài này, chúng ta sẽ tìm hiểu về Nhị thức Newton thông qua các ví dụ cụ thể.

Ví dụ 1: Khai triển biểu thức $(2+x)^{4}$.
Để giải bài tập này, ta sử dụng công thức tổng quát của Nhị thức Newton như sau: $(2+x)^{4}=C_4^0 \cdot 2^4+C_4^1 \cdot 2^3 \cdot x+C_4^2 \cdot 2^2 \cdot x^2+C_4^3 \cdot 2^1 \cdot x^3+C_4^4 \cdot x^4$
Thực hiện phép tính, ta được: $(2+x)^{4}=16+32 x+24x^2+8 x^3+x^4$

Ví dụ 2: Khai triển biểu thức $(2-3 y)^{4}$.
Tương tự như ví dụ trước, ta áp dụng công thức Nhị thức Newton để giải bài toán này: $(2-3 y)^{4}=16 -96y+126y^2-216y^3+81y^4$

Ví dụ 3: Tính giá trị của các biểu thức sau:
a. $C_{4}^{0}+C_{4}^{1}+C_{4}^{2}+C_{4}^{3}+C_{4}^{4}=16$
b. $C_{5}^{0}-C_{5}^{1}+C_{5}^{2}-C_{5}^{3}+C_{5}^{4}-C_{5}^{5}=0$

Qua các ví dụ trên, chúng ta đã hiểu rõ về cách sử dụng Nhị thức Newton trong việc giải bài toán. Hy vọng bài tập này sẽ giúp các em học sinh nắm vững kiến thức cơ bản về chủ đề này.