Bài 9 (Trang 34 Cánh Diều toán lớp 6 tập 1)Một đoàn khách du lịch đi tham quan chợ nổi Cái Răng ở...

Một cách giải khác cho bài toán này là sử dụng phương pháp sinh hoán vị. Xác định số hoán vị của các thuyền lớn và nhỏ sao cho tổng số khách trên mỗi thuyền là 21, sau đó kiểm tra xem có hoán vị nào thoả mãn điều kiện số khách còn lại là 21 hay không.

Ta có thể giải bài toán này bằng cách sử dụng phương pháp giải tích tổ hợp. Xác định số cách chọn số thuyền lớn và nhỏ sao cho tổng số khách trên mỗi thuyền là 21, sau đó đưa vào công thức tổ hợp để tính số cách chọn. Nếu số cách chọn khớp với số khách còn lại là 21 thì kết quả kiểm đếm là đúng.

Một cách khác để giải bài toán này là sử dụng phương pháp vét cạn. Duyệt qua tất cả các trường hợp có thể với số lượng thuyền chở khách và số lượng khách rời đi, kiểm tra xem có tồn tại cặp giá trị nào thoả mãn điều kiện số khách còn lại là 21 hay không.

Ta có thể giải bài toán bằng cách sử dụng phương pháp vẽ đồ thị. Vẽ đồ thị hệ số hình thang của phương trình 5x + 10y = 21 và x + y = tổng số thuyền ban đầu. Nếu hai đường thẳng cắt nhau tại một điểm có toạ độ nguyên, thì kết quả kiểm đếm là đúng.

Ta có thể giải bài toán này bằng cách sử dụng phương pháp tóm tắt thông tin. Ban đầu có tổng cộng n thuyền chở khách, sau khi một số khách rời đi thì còn m thuyền chở khách. Xác định n và m sao cho với mọi số nguyên k sao cho 0 <= k <= m, luôn tồn tại một cặp số nguyên (n, m) thoả mãn điều kiện 5(n-k) + 10k = 21.