[Cánh Diều] Giải bài tập toán lớp 6 bài 12: Ước chung và ước chung lớn nhất
Hướng dẫn giải bài tập toán lớp 6 bài 12: Ước chung và ước chung lớn nhất
Trong bài học này, chúng ta sẽ tìm hiểu về khái niệm ước chung và ước chung lớn nhất của hai số nguyên dương.
I. Ước chung và ước chung lớn nhất
1. Để tìm ước chung của hai số, ta cần liệt kê các ước của từng số và chọn ra các số giống nhau trong hai danh sách ước đó.
Ví dụ: Ước chung của 30 và 48:
Các ước của 30: 1, 2, 3, 5, 6, 10, 15, 30
Các ước của 48: 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 16, 24, 48
Ước chung của 30 và 48 là: 1, 2, 3, 6
2. Ước chung lớn nhất (ƯCLN) là số lớn nhất mà cả hai số đều chia hết cho nó.
Ví dụ: Tìm ƯCLN của 24 và 36.
Các ước chung của 24 và 36: 1, 2, 3, 4, 6, 12
ƯCLN(24, 36) = 12
3. Hai số nguyên tố cùng nhau khi không có ước chung lớn hơn 1.
Ví dụ: ƯCLN của 8 và 27 là 1, vì vậy hai số này là hai số nguyên tố cùng nhau.
II. Tìm ước chung lớn nhất bằng cách phân tích các số ra thừa số nguyên tố
Để tìm ước chung lớn nhất của hai số, ta cần phân tích các số ra thừa số nguyên tố và lấy ra các thừa số nguyên tố giống nhau trong hai phân tích.
Ví dụ: Tìm ƯCLN của 126 và 162
Phân tích ra thừa số nguyên tố: 126 = 2.7.3^2 và 162 = 2^3.3^3
ƯCLN(126, 162) = 2.3^2 = 18
Vậy đó là những kiến thức cơ bản về ước chung và ước chung lớn nhất. Hy vọng rằng đã giúp bạn hiểu rõ hơn về chủ đề này.
Bài tập và hướng dẫn giải
Câu 1 (Trang 51 Cánh Diều toán lớp 6 tập 1)
Số 1 có phải là ước chung của hai số tự nhiên bất kì không? Vì sao?
Câu 2 (Trang 51 Cánh Diều toán lớp 6 tập 1)
Quan sát hai thanh sau:
a) Viết tập hợp ƯC(440,495)
b) Tìm ƯCLN(440,495)
Câu 3 (Trang 51 Cánh Diều toán lớp 6 tập 1)
Tìm ước chung lớn nhất của từng cặp số trong 3 số sau đây:
a) 31, 22,34
b) 105, 128, 135
Câu 4 (Trang 51 Cánh Diều toán lớp 6 tập 1)
Tìm ƯCLN(126, 150). Từ đó hãy tìm tất cả các ước chung của 126, 150
Câu 5 (Trang 51 Cánh Diều toán lớp 6 tập 1)
Rút gọn các phân số sau về phân số tối giản $\frac{60}{72}$; $\frac{70}{95}$; $\frac{150}{360}$
Câu 6 (Trang 51 Cánh Diều toán lớp 6 tập 1)
Phân số $\frac{4}{9}$ bằng các phân số nào trong các phân số sau: $\frac{48}{108}$; $\frac{80}{180}$; $\frac{60}{130}$; $\frac{35}{270}$
Câu 7 (Trang 51 Cánh Diều toán lớp 6 tập 1)
Một nhóm gồm 24 bạn nữ và 30 bạn nam tham gia một số trò chơi. Có thể chia các bạn thành nhiều nhất bao nhiêu đội chơi sao cho số bạn nam cũng như số bạn nữ được chia đều vào các đội?
Câu 8 (Trang 51 Cánh Diều toán lớp 6 tập 1)
Một khu đất có dạng hình chữ nhật với chiều dài 48m, chiều rộng 42m. Người ta muốn chia khu đất ấy thành những mảnh hình vuông bằng nhau (với độ dài cạnh, đo theo đơn vị mét là số tự nhiên) để trồng các loại rau. Có thể chia được bằng bao nhiêu cách? Với cách chia nào thì diện tích của mảnh đất hình vuông là lớn nhất và bằng bao nhiêu?