Bài 7 (Trang 34 Cánh Diều toán lớp 6 tập 1)Cho a và b là hai số tự nhiên. Giải thích tại sao nếu (a...
Câu hỏi:
Bài 7 (Trang 34 Cánh Diều toán lớp 6 tập 1)
Cho a và b là hai số tự nhiên. Giải thích tại sao nếu (a + b) $\vdots $ m và a $\vdots $ m thì b $\vdots $ m
Câu trả lời:
Người trả lời: GV. Đỗ Đăng Việt
Để giải bài toán trên, ta thực hiện các bước sau:1. Gọi (a + b) chia hết cho m, tức là tồn tại số nguyên k sao cho a + b = mk, hoặc a = mk - b.2. Gọi a chia hết cho m, tức là tồn tại số nguyên k1 sao cho a = m.k1.3. Thay a = mk1 vào phương trình a = mk - b ta được mk1 = mk - b.4. Suy ra b = m.(k - k1), nghĩa là b chia hết cho m.Vậy nếu (a + b) chia hết cho m và a chia hết cho m thì b cũng chia hết cho m.
Câu hỏi liên quan:
- A. GIẢI CÁC CÂU HỎI LUYỆN TẬP VẬN DỤNGI. Quan hệ chia hết1. Khái niệm về chia hếtCâu 1(Trang...
- 2. Cách tìm bội và ước của một sốHoạt động 2:a) Thực hiện các phép tính: 9 . 0; 9 . 1; 9 . 2;...
- II. Tính chất chia hết1. Tính chất chia hết của một tổngHoạt động 4: Chỉ ra số thích hợp cho dấu ?...
- 2. Tính chất chia hết của một hiệuHoạt động 5: Chỉ ra số thích hợp cho ? theo mẫu:mSố a chia hết...
- 3. Tính chất chia hết của một tíchHoạt động 6:Chỉ ra số thích hợp cho ? theo mẫu:mSố a chia...
- B. GIẢI CÁC CÂU HỎI PHẦN BÀI TẬPBài 1 (Trang 34 sách giáo khoa (SGK) Cánh Diều toán lớp 6 tập 1)Chỉ...
- Bài 2 (Trang 34 sách giáo khoa (SGK) Cánh Diều toán lớp 6 tập 1)Tìm tất cả các ước của số n,...
- Bài 3 (Trang 34 Cánh Diều toán lớp 6 tập 1)Tìm số tự nhiên x, biết x là bội của 9 và 20 < x <...
- Bài 4 (Trang 34 Cánh Diều toán lớp 6 tập 1)Đội Sao đỏ của trường có 24 bạn. Cộ phụ trách muốn chia...
- Bài 5 (Trang 34 Cánh Diều toán lớp 6 tập 1)Hãy tìm đáp án đúng trong các đáp án A, B, C và D:a) Nếu...
- Bài 6 (Trang 34 Cánh Diều toán lớp 6 tập 1)Chỉ ra ba số tự nhiên m, n, p thỏa mãn các điều kiện...
- Bài 8 (Trang 34 Cánh Diều toán lớp 6 tập 1)Một cửa hàng có hai loại khay nướng bánh. Loại khay thứ...
- Bài 9 (Trang 34 Cánh Diều toán lớp 6 tập 1)Một đoàn khách du lịch đi tham quan chợ nổi Cái Răng ở...
Kết luận, nếu (a + b) và a cùng chia hết cho m thì b cũng chia hết cho m.
Một cách khác, ta có thể giải thích bằng cách sử dụng tính chất của hợp của hai số chia hết cho m, tức là nếu a và b cùng chia hết cho m thì a + b cũng chia hết cho m.
Do đó, ta có b = (a + b) - a = km - lm = m(k - l). Điều này chứng tỏ b chia hết cho m.
Vì nếu (a + b) chia hết cho m và a chia hết cho m, ta có (a + b) = km và a = lm, với k, l là các số nguyên.