Bài 8. Tính diện tích của hình chữ nhật có chu vi là 34 cm và độ dài hai cạnh tỉ lệ với các số 5;...
Câu hỏi:
Bài 8. Tính diện tích của hình chữ nhật có chu vi là 34 cm và độ dài hai cạnh tỉ lệ với các số 5; 12.
Câu trả lời:
Người trả lời: GV. Đỗ Đăng Hưng
Phương pháp giải:Đặt x, y lần lượt là độ dài hai cạnh của hình chữ nhật.Ta có các phương trình sau:1. $2x + 2y = 34$ (vì chu vi của hình chữ nhật là tổng độ dài 4 cạnh)2. $\frac{x}{12} = \frac{y}{5}$ (độ dài hai cạnh tỉ lệ với các số 5 và 12)Giải hệ phương trình trên, ta có:Từ phương trình 2, ta có: $x = 12(\frac{y}{5})$Thay x vào phương trình 1, ta được: $24(\frac{y}{5}) + 2y = 34$Suy ra: $y = 5$ và $x = 12$Do đó diện tích hình chữ nhật là: $S = xy = 12 \times 5 = 60 (cm^{2})$Vậy câu trả lời là: Diện tích của hình chữ nhật là 60 $cm^{2}$.
Câu hỏi liên quan:
- BÀI TẬPBài 1: Viết các tỉ số sau dưới dạng phân số:a) 4.5/ 6.15b) $5\frac{1}{2}/\frac{3}{4}$c) $2.4...
- Bài 2. Tìm các tỉ số bằng nhau trong các tỉ số sau đây rồi lập các tỉ lệ thức:$5/15; 0.2/0.5;...
- Bài 3. Lập tất cả các tỉ lệ thức có thể được từ các đẳng thức sau:a) 5x=7y;b)...
- Bài 4. Tìm hai số x, y biết rằng $\frac{x}{3}=\frac{y}{13}$ và x + y = 48.
- Bài 5. Tìm hai số a, b biết rằng $\frac{a}{5}=\frac{b}{3}$ và a - b = -18
- Bài 6. Tìm hai số x, y biết rằng 3x = 4y và 2x + 5y = 69.
- Bài 7. Tìm ba số a, b, c biết rằng: a / b / c = 3 / 2 / 2 và a + b - c = 99.
- Bài 9. Tại một xí nghiệp lắp ráp xe đạp, trong một ngày số sản phẩm làm được của ba tổ A, B, C tỉ...
- Bài 10. Đầu năm các bác Ân, Bình, Cường góp vốn làm ăn theo thứ tự lần lượt là 200 triệu đồng, 400...
Đặt độ dài hai cạnh của hình chữ nhật lần lượt là 5x và 12x (x là hệ số tỉ lệ). Ta có hệ phương trình: 2(5x + 12x) = 34 <=> 34x = 17 <=> x = 0.5. Diện tích hình chữ nhật là 5x * 12x = 5*6 = 30 cm2.
Với đề bài cho chu vi hình chữ nhật là 34 cm và tỉ lệ các cạnh là 5:12, ta có thể giải bài toán bằng phương pháp tính hệ số tỉ lệ. Ta có chu vi hình chữ nhật là 2(a+b) = 34 <=> a + b = 17. Với tỉ lệ 5:12, ta có a = 5k, b = 12k (k là hệ số tỉ lệ). Giải hệ phương trình ta được k = 1, do đó diện tích hình chữ nhật là 5*12 = 60 cm2.
Gọi độ dài hai cạnh của hình chữ nhật là 5a và 12a (a là hệ số tỉ lệ). Với chu vi 34cm, ta có: 2(5a + 12a) = 34 <=> 34a = 17 <=> a = 0.5. Diện tích hình chữ nhật là 5a * 12a = 2.5 * 6 = 30 cm2.
Gọi độ dài hai cạnh của hình chữ nhật là 5x và 12x (x là hệ số tỉ lệ). Ta có: 2(5x + 12x) = 34 <=> 34x = 17 <=> x = 1. Diện tích hình chữ nhật là 5x * 12x = 5*12 = 60 cm2.