Bài 6. Tìm hai số x, y biết rằng 3x = 4y và 2x + 5y = 69.

Để giải bài toán trên, ta có thể sử dụng phương pháp giải hệ phương trình bằng cách cộng đồng nhất hoặc phương pháp thế vào.

Phương pháp 1: Cộng đồng nhất
Ta có hệ phương trình:
3x = 4y (1)
2x + 5y = 69 (2)

Ta nhân 3 vào phương trình (1) để có 9x = 12y
Sau đó cộng với phương trình (2) ta được:
9x + 2x + 12y + 5y = 69 + 3x
11x + 17y = 69
11x = 69 - 17y
11x = 69 - 17y
11x = 69 - 17(4x/3)
11x = 69 - 68
11x = 1
x = 1/11
x = 12/11

Sau đó thế x vào (1) để tìm giá trị của y:
3(12/11) = 4y
36/11 = 4y
y = 9

Vậy số hạng x và y lần lượt là 12/11 và 9.

Phương pháp 2: Thế vào
Ta có 3x = 4y và 2x + 5y = 69.
Từ phương trình 1, ta có x = 4y/3
Thay x vào phương trình 2:
2(4y/3) + 5y = 69
8y/3 + 5y = 69
8y + 15y = 207
23y = 207
y = 9

Thay y = 9 vào phương trình 1:
3x = 4(9)
3x = 36
x = 12

Vậy số hạng x và y lần lượt là 12 và 9.