Bài 4.6 trang 67 toán lớp 7 tập 1 KNTTCho Hình 4.20, biếtAB=CB,AD=CD,$\widehat{DAB} = 9...

Để chứng minh rằng ΔABD=ΔCBD, ta sử dụng hình vẽ đã cho và các điều kiện:

- DA=DC (given)
- BD là cạnh chung của ΔABD và ΔCBD (given)
- BA=BC (given)
- $\angle DAB$ = 90° và $\angle BCD$ = 30° (given)

Do đó, từ các điều kiện trên, ta có thể sử dụng các nguyên lý của hình học để chứng minh rằng ΔABD=ΔCBD.

Tiếp theo, để tính AB=CB, AD=CD, $\angle DAB$=90°, $\angle BDC$=30°, ta sử dụng thông tin đã cho và kết quả đã chứng minh từ phần a.

Câu trả lời đầy đủ và chi tiết hơn cho câu hỏi trên:

a) Chúng ta sẽ chứng minh rằng ΔABD=ΔCBD bằng cách so sánh các cặp đồng dạng giữa hai tam giác. Theo điều kiện đã cho, ta biết BA=BC (Điều kiện 1), AD=DC (Điều kiện 2), $\angle DAB$=90° và $\angle BCD$=30°. Khi đó, ta có thể kết luận được rằng hai tam giác ΔABD và ΔCBD đồng dạng với nhau, vì chúng có cạnh bằng nhau và góc vuông cạnh bằng nhau.

b) Sau khi đã chứng minh ΔABD=ΔCBD, ta có thể suy ra các thông tin cần tìm trong phần b. Theo kết quả từ phần a, ta có $\angle ABC$ = $\angle BDC$ = 60° + 60° = 120°.