6.16.Từ tỉ lệ thức $\frac{a}{b}=\frac{c}{d}$ hãy suy ra tỉ lệ thức...
Câu hỏi:
6.16. Từ tỉ lệ thức $\frac{a}{b}=\frac{c}{d}$ hãy suy ra tỉ lệ thức $\frac{a}{3a+b}=\frac{c}{3c+d}$ (Giả thiết các tỉ số đều có nghĩa)
Câu trả lời:
Người trả lời: GV. Đỗ Đăng Ánh
Phương pháp giải:Ta có: $\frac{a}{b}=\frac{c}{d}$ suy ra $\frac{a}{c}=\frac{b}{d}$ hay $\frac{3a}{3c}=\frac{b}{d}$Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có: $\frac{3a}{3c}=\frac{b}{d}=\frac{3a+b}{3c+d}$Suy ra $\frac{a}{c}=\frac{3a+b}{3c+d}$Do đó $\frac{a}{3a+b}=\frac{c}{3c+d}$Câu trả lời: $\frac{a}{3a+b}=\frac{c}{3c+d}$.
Câu hỏi liên quan:
- BÀI TẬP6.9. Tìm hai số x và y, biết: $\frac{x}{3}=\frac{y}{5}$ và x + y =16
- 6.10. Tìm hai số x và y, biết 7x = 3y và y - x = -16.
- 6.11. Tìm ba số x, y và z, biết x : y : z = 3 : 5 : 7 và x - y + z = 35
- 6.12.Tìm diện tích của một mảnh vườn hình chữ nhật, biết rằng tỉ số giữa hai cạnh của nó bằng...
- 6.13. Số khách quốc tế có quốc tịch Mỹ đến Việt Nam trong năm 2014 và năm 2019 tỉ lệ với 317; 533....
- 6.14.Ba bạn Đức, Loan và Hà góp tổng cộng được 120 nghìn đồng ủng hộ các bạn học sinh có hoàn...
- 6.15. Tìm hai số x và y, biết 3x = 5y và 2x + 3y = 38.
Vậy ta đã chứng minh được rằng từ tỉ lệ thức $ rac{a}{b}= rac{c}{d}$ suy ra tỉ lệ thức $ rac{a}{3a+b}= rac{c}{3c+d}$
Chia tử và mẫu của hai tỉ lệ thức sau, ta có: $ rac{a}{3a+b}= rac{c}{3c+d}$
Simplifying, ta có: $ rac{3a^2+ab}{3ab+b^2}= rac{3c^2+cd}{3cd+d^2}$
Bằng cách nhân cả hai bên của tỉ lệ thức ban đầu với $3a+b$ và $3c+d$, ta được: $ rac{a(3a+b)}{b(3a+b)}= rac{c(3c+d)}{d(3c+d)}$