3.26.Một tàu vũ trụ nằm trong một quỹ đạo tròn và ở độ cao 148 km so với bề mặt Trái Đất...
Câu hỏi:
3.26. Một tàu vũ trụ nằm trong một quỹ đạo tròn và ở độ cao 148 km so với bề mặt Trái Đất (H.3.27). Sau khi đạt được vận tốc cần thiết để thoát khỏi lực hấp dẫn của Trái Đất, tàu vũ trụ sẽ đi theo quỹ đạo parabol với tâm Trái Đất là tiêu điểm; điểm khởi đầu của quỹ đạo này là đỉnh parabol quỹ đạo.
a) Viết phương trình chính tắc của parabol quỹ đạo (1 đơn vị đo trên mặt phẳng toạ độ ứng với 1 km trên thực tế, lấy bán kính Trái Đất là 6371 km ).
b) Giải thích vì sao, kể từ khi đi vào quỹ đạo parabol, càng ngày, tàu vũ trụ càng cách xa Trái Đất.
Câu trả lời:
Người trả lời: GV. Đỗ Đăng Huy
Để giải bài toán trên, ta thực hiện các bước sau:a) Gọi phương trình chính tắc của parabol quỹ đạo là y^2 = 2px (p > 0).Nhìn vào hình vẽ, ta có OF = 148 + 6371 = 6519 km=> p/2 = 6519=> p = 13038Vậy phương trình chính tắc của parabol quỹ đạo là y^2 = 26076x.b) Giả sử tầu vũ trụ có tọa độ M(x; y).Khi đó, theo công thức bán kính qua tiêu ta có: MF = x + p/2Đây cũng là khoảng cách từ tàu vũ trụ đến tâm của Trái Đất.Kể từ khi đi vào quỹ đạo parabol, hoành độ x của tầu vũ trụ sẽ ngày càng tăng, do đó tấu sẽ càng ngày càng xa Trái Đất.Vậy, tàu vũ trụ sẽ càng ngày càng cách xa Trái Đất khi đi vào quỹ đạo parabol.
Câu hỏi liên quan:
- 3.21. Cho conic (S) có tâm sai e = 2, một tiêu điểm F(–2; 5) và đường chuẩn tương ứng với tiêu điểm...
- 3.22.Viết phương trình đường conic có tâm saimột tiêu điểm F(–1; 0) và đường...
- 3.23.Chứng minh rằng đồ thị của hàm số y = ax^2+ bx + c (a ≠ 0) là một parabol có tiêu...
- 3.24.Cho hai parabol có phương trình y2= 2px và y = ax2+ bx + c (a ≠ 0). Chứng...
- 3.25.Cho elip có phương trìnhViết phương trình đường thẳng đi qua điểm M(2; 1) và...
Bình luận (0)