3.21. Cho conic (S) có tâm sai e = 2, một tiêu điểm F(–2; 5) và đường chuẩn tương ứng với tiêu điểm...
Câu hỏi:
3.21. Cho conic (S) có tâm sai e = 2, một tiêu điểm F(–2; 5) và đường chuẩn tương ứng với tiêu điểm đó là Δ: x + y – 1 = 0. Chứng minh rằng, điểm M(x; y) thuộc đường conic (S) khi và chỉ khi x^2 + y^2 + 4xy – 8x + 6y – 27 = 0 (được gọi là phương trình của (S), tuy vậy không phải là phương trình chính tắc). Hỏi (S) là đường gì trong ba đường conic?
Câu trả lời:
Người trả lời: GV. Đỗ Hồng Long
Để giải câu hỏi trên, ta có thể thực hiện các bước sau:1. Viết phương trình chuẩn của conic (S) dựa trên thông tin đã cho về tâm, tiêu điểm và đường chuẩn.2. Chứng minh rằng điểm M(x; y) thuộc đường conic (S) khi và chỉ khi x^2 + y^2 + 4xy - 8x + 6y - 27 = 0.3. Xác định loại conic (S) dựa trên phương trình.Câu trả lời cho câu hỏi trên là: M(x; y) thuộc đường conic (S) khi và chỉ khi x^2 + y^2 + 4xy - 8x + 6y - 27 = 0. Vậy (S) là hyperbol vì có tâm sai lớn hơn 1.
Câu hỏi liên quan:
- 3.22.Viết phương trình đường conic có tâm saimột tiêu điểm F(–1; 0) và đường...
- 3.23.Chứng minh rằng đồ thị của hàm số y = ax^2+ bx + c (a ≠ 0) là một parabol có tiêu...
- 3.24.Cho hai parabol có phương trình y2= 2px và y = ax2+ bx + c (a ≠ 0). Chứng...
- 3.25.Cho elip có phương trìnhViết phương trình đường thẳng đi qua điểm M(2; 1) và...
- 3.26.Một tàu vũ trụ nằm trong một quỹ đạo tròn và ở độ cao 148 km so với bề mặt Trái Đất...
Bình luận (0)
