Thực hành 4: Tìm tọa đọ hai tiêu điểm và viết phương trình hai đưởng chuẩn tướng ứng của các...
Câu hỏi:
Thực hành 4: Tìm tọa đọ hai tiêu điểm và viết phương trình hai đưởng chuẩn tướng ứng của các hypebol sau:
a, (H1): $\frac{x^2}{4}$ + $\frac{y^2}{1}$=1
b, (H2): $\frac{x^2}{36}$ + $\frac{y^2}{64}$=1
c, (H3): $\frac{x^2}{9}$ + $\frac{y^2}{9}$=1
Câu trả lời:
Người trả lời: GV. Đỗ Văn Giang
Để tìm tọa độ hai tiêu điểm và viết phương trình hai đường chuẩn tương ứng của các hyperbol đã cho, ta có thể làm như sau:a, (H1): $\frac{x^2}{4} + \frac{y^2}{1} = 1$Ta có $a = 2$, $b = 1$, suy ra $c = \sqrt{a^2 + b^2} = \sqrt{2^2 + 1} = \sqrt{5}$.Do đó, tọa độ hai tiêu điểm của hyperbol là $F_1(0, \sqrt{5})$ và $F_2(0, -\sqrt{5})$.Phương trình hai đường chuẩn tương ứng với hai tiêu điểm này lần lượt là $y = \pm \frac{\sqrt{5}}{2}$.b, (H2): $\frac{x^2}{36} + \frac{y^2}{64} = 1$Ta có $a = 6$, $b = 8$, suy ra $c = 10$.Do đó, tọa độ hai tiêu điểm của hyperbol là $F_1(0, 10)$ và $F_2(0, -10)$.Phương trình hai đường chuẩn tương ứng với hai tiêu điểm này lần lượt là $y = \pm \frac{5}{3}x$.c, (H3): $\frac{x^2}{9} + \frac{y^2}{9} = 1$Ta có $a = 3$, $b = 3$, suy ra $c = 3\sqrt{2}$.Do đó, tọa độ hai tiêu điểm của hyperbol là $F_1(0, 3\sqrt{2})$ và $F_2(0, -3\sqrt{2})$.Phương trình hai đường chuẩn tương ứng với hai tiêu điểm này lần lượt là $y = \pm \frac{\sqrt{2}}{2}x$.Vậy, câu trả lời đầy đủ cho câu hỏi trên là:a, Với Hyperbol (H1): Hai tiêu điểm là $F_1(0, \sqrt{5})$ và $F_2(0, -\sqrt{5})$. Phương trình đường chuẩn ứng với tiêu điểm $F_1$ là $y = \frac{\sqrt{5}}{2}$ và với tiêu điểm $F_2$ là $y = -\frac{\sqrt{5}}{2}$.b, Với Hyperbol (H2): Hai tiêu điểm là $F_1(0, 10)$ và $F_2(0, -10)$. Phương trình đường chuẩn ứng với tiêu điểm $F_1$ là $y = \frac{5}{3}x$ và với tiêu điểm $F_2$ là $y = -\frac{5}{3}x$.c, Với Hyperbol (H3): Hai tiêu điểm là $F_1(0, 3\sqrt{2})$ và $F_2(0, -3\sqrt{2})$. Phương trình đường chuẩn ứng với tiêu điểm $F_1$ là $y = \frac{\sqrt{2}}{2}x$ và với tiêu điểm $F_2$ là $y = -\frac{\sqrt{2}}{2}x$.
Câu hỏi liên quan:
- 1. TÍNH ĐỐI XỨNG CỦA ĐƯỜNG HYPEBOLHoạt động khám phá 1: Cho hypebol (H) với phương trình chính...
- Vận dụng 1: Khi bay với vận tốc siêu nhanh( tốc độ chuyển động lớn hơn tốc độ âm thanh trong cùng...
- 2. BÁN KÍNH QUA TIÊUHoạt động khám phá 2: Cho điểm M(x,y)nằm trên...
- Thực hành 2: Tính độ dài hai bán kính qua tiêu của điểm M(x;y) trên hypebol(H):...
- Vận dụng 2: Tính độ dài hai bán kính qua tiêu của đingr A2(a,0) trên...
- 3. TÂM SAIHoạt động khám phá 3: Cho hypebol(H): (H):$\frac{x^2}{a^2}$ -...
- Thực hành 3: Tìm tâm sai của các hypebol sau:a, (H1): $\frac{x^2}{4}$ + $\frac{y^2}{1}$=1b,...
- Vận dụng 3: Cho hypebol (H) có tâm sai bằng $\sqrt{2}$. Chứng minh trục thực và trục ảo của (H) có...
- Vận dụng 4:Một vật thể có quỹ đạo là một nhánh của hypebol (H), nhận tâm Mặt Trời làm tiêu...
- 4. ĐƯỜNG CHUẨNHoạt động khám phá 4: Cho điểm M((x; y) trên hypebol(H):...
- Vận dụng 5:Lập phương trình chính tắc của hypebol có tiêu cự bằng 26 và khoảng cách giữa hai...
- BÀI TẬP1.Cho hypebol (H):$\frac{x^2}{144}$ + $\frac{y^2}{25}$=1a) Tìm tâm sai và độ dài...
- 2. Lập phương trình chính tắc của hypebol có tiêu cự bằng 20 và khoảng cách giữa hai đường chuẩn...
- 3.Cho đường tròn (C) tâm F1, bán kính r và một điểm F2thoả mãn F1F2= 4ra) Chứng...
- 4. Trong hoát động mở đầu bài học, cho biết khoảng cách giữa hai trạm vô tuyến là 600km, vận tốc...
Bình luận (0)