Thực hành 1 trang 53 toán lớp 11 tập 1 Chân trời:Chứng minh mỗi dãy số sau là cấp số cộng....

a) Để chứng minh mỗi dãy số là cấp số cộng và xác định công sai, ta cần kiểm tra xem các số liên tiếp trong dãy có dạng "a số đầu + công sai" không.

- Với dãy số 3; 7; 11; 15; 19; 23:
Ta thấy các số liên tiếp trong dãy cách nhau đều là 4, nên dãy số là cấp số cộng với công sai d = 4.

b) Để chứng minh dãy số $(u_{n})$ là cấp số cộng, ta thực hiện phép tính $u_{n+1} - u_{n}$:
$u_{n+1} = 9(n+1) - 9 = 9n -9 + 9 = u_{n} +9$

Vậy dãy số $(u_{n})$ là cấp số cộng với công sai d = 9.

c) Để chứng minh dãy số $(v_{n})$ là cấp số cộng, ta thực hiện phép tính $v_{n+1} - v_{n}$:
$v_{n+1} = a(n+1) - b = an -b + a= v_{n} +a$

Vậy dãy số $(v_{n})$ là cấp số cộng với công sai d = a.