Bài tập 6 trang 56 toán lớp 11 tập 1 Chân trời:Một người muốn mua một thanh gỗ đủ để cắt ra...

a) Phương pháp giải:

Để tìm số bậc của cái thang, ta cần tìm số nguyên dương $n$ sao cho $45 - 2(n-1) = 31$. Từ đó ta có $n = 8$.

Vậy số bậc của cái thang là 8.

b) Phương pháp giải:

Xét tổng chiều dài của các thanh ngang trong dãy cấp số cộng, ta có công thức: $S_{n} = \frac{n(a_{1} + a_{n})}{2}$.

Thay $n = 8$, $a_{1} = 45$ và $a_{8} = 31$ vào công thức ta được: $S_{8} = \frac{8 \times (45 + 31)}{2} = 304$.

Vậy chiều dài thanh gỗ cần mua là 304 cm.