Bài tập 4 trang 56 toán lớp 11 tập 1 Chân trời:Trong các dãy số sau đây, dãy số nào là cấp số...

Để xác định dãy số nào là cấp số cộng, chúng ta cần xem xét công thức tổng quát của cấp số cộng: $u_{n} = a + (n-1)d$ trong đó $a$ là số hạng đầu tiên và $d$ là công sai.

a) $u_{n} = 3-4n = -1 - 4(n-1)$

Vậy dãy số trên là cấp số cộng có số hạng đầu là -1 và công sai là -4

b) $u_{n}=\frac{n}{2}-4 = \frac{-7}{2} +(n-1)\frac{1}{2}$

Vậy dãy số trên là cấp số cộng có số hạng đầu là $\frac{-7}{2}$ và công sai là $\frac{1}{2}$

c) $u_{n}=5^{n}$

Dãy số trên không phải cấp số cộng

d) $u_{n}=\frac{9-5n}{3}= \frac{4}{3}-(n-1)\frac{5}{3}$

Vậy dãy số trên là cấp số cộng có số hạng đầu là $\frac{4}{3}$ và công sai là $\frac{-5}{3}$

Vậy các đáp án đúng là:

a) $u_{n} = 3-4n$ là cấp số cộng với số hạng đầu là -1 và công sai là -4

b) $u_{n}=\frac{n}{2}-4$ là cấp số cộng với số hạng đầu là $\frac{-7}{2}$ và công sai là $\frac{1}{2}$