Bài tập 2 trang 135 toán lớp 11 tập 1 Chân trời:Người ta đếm số xe ô tô đi qua một trạm thu...

a) Để tính số xe trung bình đi qua trạm thu phí trong mỗi phút, ta cần tính tổng số xe đi qua trạm thu phí trong khoảng thời gian từ 9 giờ đến 9 giờ 30 phút, sau đó chia cho 30 (số phút trong khoảng thời gian đó).

Tổng số xe là: 15 + 16 + 13 + 21 + 17 + 23 + 15 + 21 + 16 + 11 + 22 + 31 + 9 + 28 + 29 + 24 + 6 + 11 + 23 + 11 + 9 + 27 + 15 = 373

Vậy số xe trung bình đi qua trạm thu phí trong mỗi phút là: $\frac{373}{30} \approx 17,4$ xe

b) Để tổng hợp số liệu vào bảng tần số ghép nhóm, ta phân loại số lượng xe vào các khoảng [6;10], [11;15], [16;20], [21;25], [26;30].

[6;10] có 6 lần
[11;15] có 9 lần
[16;20] có 9 lần
[21;25] có 4 lần
[26;30] có 3 lần

Vậy bảng tần số ghép nhóm sẽ là:
Số xe Số lần
[6;10] 6
[11;15] 9
[16;20] 9
[21;25] 4
[26;30] 3

c) Để ước lượng trung bình số xe đi qua trạm thu phí trong mỗi phút từ bảng tần số ghép nhóm trên, ta cần tính giá trị đại diện cho mỗi khoảng và sau đó tính trung bình của các giá trị đó.

Giá trị đại diện:
[6;10] 8.5
[11;15] 13.9
[16;20] 18.3
[21;25] 23.9
[26;30] 28.4

Trung bình số xe đi qua trạm thu phí mỗi phút xấp xỉ bằng: $\frac{8.5+13.9+18.3+23.9+28.4}{5} \approx 17,7$ xe.