Bài tập 1.Chiều cao (đơn vị: xăng-ti-mét) của các bạn tổ Iở lớp 10A lần lượt là:165 155 171...
Câu hỏi:
Bài tập 1. Chiều cao (đơn vị: xăng-ti-mét) của các bạn tổ Iở lớp 10A lần lượt là:
165 155 171 167 159 155 165 160 158
Đối với mẫu số liệu trên, hãy tìm:
a. Số trung bình cộng;
b. Trung vị;
c. Mốt;
d. Tứ phân vị.
Câu trả lời:
Người trả lời: GV. Đỗ Thị Ngọc
Để giải bài toán trên, ta sẽ thực hiện các bước sau:1. Sắp xếp số liệu theo thứ tự không giảm.2. Tính số trung bình cộng bằng cách lấy tổng các số và chia cho tổng số lượng số.3. Tính trung vị bằng cách tìm giá trị ở vị trí giữa khi sắp xếp số liệu theo thứ tự.4. Tính giá trị mốt bằng cách tìm số xuất hiện nhiều nhất.5. Tính tứ phân vị bằng cách tìm giá trị ở vị trí chia dữ liệu thành 4 phần bằng nhau.Và đây là câu trả lời chi tiết:a. Số trung bình cộng:$\bar{x} = \frac{155 + 155 + 158 + 159 + 160 + 165 + 165 + 167 + 171}{9} \approx 161,67$b. Trung vị: Với dãy số đã sắp xếp, trung vị là giá trị ở vị trí giữa, tức là $Q_2 = 160$.c. Mốt: Cuội số xuất hiện nhiều nhất trong dãy là 155.d. Tứ phân vị:$Q_1 = 156,5$ (là trung vị của phần đầu của dãy số)$Q_3 = 166$ (là trung vị của phần cuối của dãy số)$M_o = 155$ và $M_o = 165$ (là giá trị xuất hiện nhiều nhất trong dãy)Vậy đây là câu trả lời chi tiết và đầy đủ cho bài toán trên.
Câu hỏi liên quan:
c. Mốt: Mốt là giá trị xuất hiện nhiều nhất trong tập dữ liệu. Để tìm mốt, ta xem xét số lần mỗi giá trị xuất hiện và chọn giá trị có số lần xuất hiện nhiều nhất. Trong trường hợp này, mốt của tập dữ liệu là chiều cao 155 (xăng-ti-mét) với số lần xuất hiện là 2.
b. Trung vị: Trung vị là giá trị ở giữa của một tập hợp số khi được sắp xếp theo thứ tự tăng dần. Để tìm trung vị, ta sắp xếp các chiều cao từ nhỏ đến lớn, sau đó chọn giá trị ở vị trí giữa. Trong trường hợp này, vì có số lẻ học sinh nên trung vị là chiều cao của học sinh ở vị trí (n + 1) / 2 = (9 + 1) / 2 = 5. Vậy trung vị là 159 (xăng-ti-mét)
a. Số trung bình cộng: Để tính số trung bình cộng, ta cộng tất cả các chiều cao lại rồi chia cho số lượng học sinh. Tổng chiều cao = 165 + 155 + 171 + 167 + 159 + 155 + 165 + 160 + 158 = 1455. Số trung bình cộng = 1455 / 9 = 161.67 (xăng-ti-mét)