Bài 4.13 trang 73 toán lớp 7 tập 1 KNTTCho hai đoạn thẳng AC và BD cắt nhau tại điểm O sao cho OA =...

a. Cách làm 1:
- Ta có hai cặp tam giác có chung đỉnh O:
+ Tam giác AOB và tam giác COD.
+ Tam giác AOD và tam giác COB.
Với trường hợp này, ta sử dụng quy tắc cạnh - góc - cạnh để chứng minh.

b. Cách làm 2:
- Xét tam giác AOB và tam giác COD:
+ OA = OC (điều đã cho).
+ Góc AOB = Góc COD (do đồng quy và góc nhìn).
+ OB = OD (điều đã cho).
Do đó, tam giác AOB đồng dạng với tam giác COD (TGC).

- Xét tam giác AOD và tam giác COB:
+ AO = CO (điều đã cho).
+ Góc AOD = Góc COB (do đồng quy và góc nhìn).
+ DO = BO (điều đã cho).
Vậy tam giác AOD đồng dạng với tam giác COB (TGC).

Từ đồng dạng của hai cặp tam giác trên, ta có:
AB = DC (do Tam giác AOB đồng dạng với tam giác COD),
AD = CB (do Tam giác AOD đồng dạng với tam giác COB).

Vậy, ta chứng minh được rằng tam giác DAB đồng dạng với tam giác BCD.