Bài 1 trang 111 toán lớp 7 tập 2 CDTam giác ABC có ba đường phân giác cắt nhau tại I. Gọi M, N, P...

{
1. Trong tam giác IMN, đường phân giác từ I là đường cao nên IM=IN. Tương tự trong tam giác INP và IPM cũng có đường cao từ I nên IN=IP và IP=IM. Vậy các tam giác IMN, INP, IPM đều là tam giác cân.
2. Trong tam giác ANP, đường phân giác từ A là đường cao nên AN=AP. Tương tự trong tam giác BPM và CMN cũng có đường cao từ B và C nên BP=BM và CN=CM. Vậy các tam giác ANP, BPM, CMN đều là tam giác cân.
3. Đều là tam giác cân nếu có ba cạnh hoặc ba góc bằng nhau. Trong tam giác IMN, IN=IM nhưng góc MIN không nhất thiết bằng góc IMN hay góc INM. Vậy tam giác IMN không nhất thiết là tam giác cân.
4. Tương tự với tam giác INP và IPM, các tam giác này cũng không nhất thiết là tam giác cân vì chỉ có độ dài ba cạnh không thể kết luận được về góc của tam giác.
5. Tuy nhiên, trong tam giác ANP, AN=AP và góc PAN=bằng góc PNA, nên tam giác ANP là tam giác cân. Tương tự với tam giác BPM, CMN. Điều này đến từ tính chất của tam giác cân với hai cạnh bằng nhau và góc ở giữa chúng cũng bằng nhau.
}