Giải bài tập 5 Trường hợp bằng nhau thứ hai của tam giác cạnh - góc - cạnh

Giải bài 5: Trường hợp bằng nhau thứ hai của tam giác cạnh - góc - cạnh - sách cánh diều toán lớp 7 tập 2

Trong bài này, chúng ta sẽ tìm hiểu về trường hợp bằng nhau thứ hai của tam giác cạnh - góc - cạnh. Việc này sẽ giúp chúng ta hiểu rõ hơn về cách xác định hai tam giác có bằng nhau hay không dựa trên các thông tin về cạnh và góc của chúng.

1. Trường hợp bằng nhau cạnh - góc - cạnh (C.G.C):

- Đầu tiên, chúng ta cần biết rằng hai cạnh của góc tại đỉnh là cạnh AB và cạnh AC.

- Tiếp theo, chúng ta sẽ xem xét hai tam giác ABC và A'B'C' với các thông số sau: AB = A'B' = 2cm, $\widehat{A} = \widehat{A'} = 60^{0}$, AC = A'C' = 3cm. Dựa vào số ô vuông, chúng ta có thể so sánh BC và B'C' để kết luận liệu hai tam giác ABC và A'B'C' có bằng nhau hay không.

2. Luyện tập:

- Trong phần luyện tập, chúng ta sẽ áp dụng kiến thức về trường hợp bằng nhau cạnh - góc - cạnh để giải các bài tập cụ thể. Ví dụ, trong bài tập 1, chúng ta cần chứng minh MQ = NP dựa trên các thông tin về độ dài các cạnh và góc của tam giác.

- Trong bài tập 2, chúng ta sẽ tiếp tục chứng minh MP = NP dựa trên ví dụ góc có tia phân giác.

Hy vọng rằng qua việc thực hành các bài tập này, các em sẽ nắm vững kiến thức về trường hợp bằng nhau thứ hai của tam giác cạnh - góc - cạnh và có thêm phương pháp giải quyết các bài toán liên quan.

Bài tập và hướng dẫn giải

Bài 1 trang 86 toán lớp 7 tập 2 CD

Chứng minh định lí: "Trong một tam giác, góc đối diện với cạnh lớn hơn là góc lớn hơn" (trang 74) thông qua việc giải bài tập sau đây: Cho tam giác ABC có AB<AC. Tia phân giác của góc BAC cắt cạnh BC tại điểm D. Điểm E thuộc cạnh AC thỏa mãn AE=AB. Chứng minh:

a. $\Delta ABD = \Delta AED$

b. $\widehat{B}>\widehat{C}$

Trả lời: Để chứng minh $\Delta ABD = \Delta AED$, ta cần chứng minh các điều kiện sau:1. $AB=AE$2.... Xem hướng dẫn giải chi tiết

Bài 2 trang 86 toán lớp 7 tập 2 CD

Cho Hình 53 có AD = BC, IC = ID, các góc tại đỉnh C, D, H là góc vuông. Chứng minh:

Giải bài 5 Trường hợp bằng nhau thứ hai của tam giác cạnh - góc - cạnh

a. IA = IB

b. IH là tia phân giác của góc AIB

Trả lời: Để chứng minh hai điều kiện trên, ta thực hiện các bước sau:a. Ta có $\Delta ADI$ và $\Delta ICB$... Xem hướng dẫn giải chi tiết

Bài 3 trang 86 toán lớp 7 tập 2 CD

Có hai xã ở cùng một bên bờ sông Lam. Các kĩ sư muốn bắc một cây cầu qua sông Lam cho người dân hai xã. Để thuận lợi cho người dân đi lại, các kĩ sư cần phải chọn vị trí của cây cầu sao cho tổng khoảng cách từ hai xã đến chân cầu là nhỏ nhất. Bạn Nam đề xuất cách xác định vị trí của cây cầu như sau: 

Giải bài 5 Trường hợp bằng nhau thứ hai của tam giác cạnh - góc - cạnh

- Kí hiệu điểm A chỉ vị trí xã thứ nhất, điểm B chỉ vị trí xã thứ hai, đường thẳng d chỉ vị trí bờ sông Lam. 

- Kẻ AH vuông góc với d (H thuộc d), kéo dài AH về phía H và lấy điểm C sao cho AH = HC. - Nối C và B, CB cắt đường thẳng d tại điểm E. Khi đó, E là vị trí của cây cầu. Bạn Nam nói rằng: Lấy một điểm M trên đường thẳng d, M khác E thì MA + MB > EA + EB. Em hãy cho biết bạn Nam nói đúng hay sai? Vì sao?

Trả lời: Để giải bài toán trên, ta sử dụng tính chất của tam giác vuông và đồng đẳng:- Gọi M là một điểm nằm... Xem hướng dẫn giải chi tiết
0.05045 sec| 2126.453 kb