Giải bài tập cuối chương VII trang 119
Giải bài tập cuối chương VII trang 119 - sách cánh diều toán lớp 7 tập 2
Trong bài tập này, chúng ta sẽ giải các câu hỏi liên quan đến tam giác, các đường cao, đường trung tuyến và các bài toán về tính góc, độ dài cạnh trong hình học. Hãy cùng tìm hiểu cách giải từng bài tập chi tiết như sau:
Bài tập 1: Cho tam giác ABC có: $\widehat{A}=42^{0}$, $\widehat{B}=37^{0}$. Hãy tính $\widehat{C}$ và so sánh độ dài các cạnh AB, BC, CA.
Giải: a. $\widehat{C} = 101^{0}$. b. AB > AC > BC.
Bài tập 2: Tìm các số đo x, y trong Hình 140.
Giải: Với tam giác ABC có 3 cạnh bằng nhau => Tam giác ABC cân => $x = 60^{0}$, $\widehat{AOC} = 120^{0}$. Với $\Delta AOC$ có: OA = OC => $\Delta AOC$ cân tại O => y = $30^{0}$.
Bài tập 3: Đường nào đi dài hơn giữa đường đi từ A đến C rồi tiếp tục từ C đến B và đường từ B đến A. Hãy giải thích.
Giải: Đường đi từ A đến C và tiếp tục từ C đến B sẽ dài hơn vì trong tam giác, tổng độ dài của hai cạnh bất kì luôn lớn hơn cạnh còn lại.
Bài tập 4: Chứng minh AI = MK khi có hai tam giác ABC và MNP có các cạnh tương đương.
Giải: Với hai tam giác tương đương, AI và MK là đường trung tuyến của tam giác => AI = MK.
Bài tập 5: Chứng minh AM//BN khi OM = ON trong Hình 142.
Giải: Với OM = ON, ta có hai tam giác cùng nhau => AM // BN.
Bài tập 6: Tính góc các cạnh và chứng minh đẳng thức BD = CE trong tam giác cân ABC.
Giải: Với tam giác cân ABC, ta tính được góc và chứng minh được đẳng thức.
Với các bài tập trên, chúng ta cần áp dụng kiến thức về tam giác, góc, đường thẳng trong hình học để giải quyết các câu hỏi. Hi vọng rằng thông qua việc giải bài tập này, bạn sẽ nắm vững và hiểu rõ hơn về chủ đề này.
Bài tập và hướng dẫn giải
Bài 7 trang 119 toán lớp 7 tập 2 CD
Cho hai tam giác nhọn ABC và ECD, trong đó ba điểm B, C, D thẳng hàng. Hai đường cao BM và CN của tam giác ABC cắt nhau tại I, hai đường cao CP và DQ của tam giác ECD cắt nhau tại K. Chứng minh AI//EK.
Bài 8 trang 120 toán lớp 7 tập 2 CD
Cho tam giác ABC có O là giao điểm của ba đường trung trực. Qua các điểm A, B, C lần lượt kẻ các đường vuông góc với OA, OB, OC, hai trong ba đường đó lần lượt cắt nhau tại M, N, P (Hình 144). Chứng minh:
a. $\Delta OMA=\Delta OMB$
b. Tia MO là tia phân giác của góc NMP
Bài 9 trang 120 toán lớp 7 tập 2 CD
Bạn Hoa vẽ tam giác ABC lên tờ giấy sau đó cắt một phần tam giác ở phía góc A. Bạn Hoa đố bạn Hùng: Không vẽ điểm A, làm thế nào tìm được điểm D trên đường thẳng BC sao cho khoảng cách từ D đến điểm A là nhỏ nhất? Em hãy giúp bạn Hùng tìm cách vẽ điểm D và giải thích cách làm của mình.
Bài 10 trang 120 toán lớp 7 tập 2 CD
Cho tam giác MNP có $\widehat{M}=40^{0}, \widehat{N}=70^{0}$. Khi đó $\widehat{P}$ bằng:
A. $10^{0}$
B. $55^{0}$
C. $70^{0}$
D. $110^{0}$
Bài 11 trang 120 toán lớp 7 tập 2 CD
Cho tam giác nhọn MNP có trực tâm H. Khi đó, góc HMN bằng góc nào sau đây?
A. Góc HPN
B. Góc NPM
C. Góc MPN
D. Góc NHP
Bài 12 trang 120 toán lớp 7 tập 2 CD
Cho tam giác nhọn MNP có trực tâm H. Khi đó góc HMN bằng góc nào dưới đây?
A. Góc HPN
B. Góc NMP
C. Góc MPN
D. Góc NHP
Bài 13 trang 120 toán lớp 7 tập 2 CD
Cho tam giác MNP có MN = 1dm, NP = 2dm, MP = x dm với x thuộc {1; 2; 3; 4}. Khi đó x nhận giá trị nào?
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
Bài 14 trang 120 toán lớp 7 tập 2 CD
Nếu tam giác MNP có trọng tâm G, đường trung tuyến MI thì tỉ số $\frac{MG}{MI}$ bằng:
A. $\frac{3}{4}$
B. $\frac{1}{2}$
C. $\frac{2}{3}$
D. $\frac{1}{3}$