Giải bài tập 2 Đa thức một biến, nghiệm của đa thức một biến
Giải bài tập 2: Đa thức một biến, nghiệm của đa thức một biến
Trên trang sách cánh diều toán lớp 7 tập 2, chúng ta cùng tìm hiểu về đa thức một biến và cách giải bài tập liên quan đến chúng. Sách cung cấp phần đáp án chuẩn và hướng dẫn giải chi tiết cho từng bài tập, giúp các em học sinh nắm vững kiến thức bài học.
Trong phần khởi động, em Hạnh đặt câu hỏi về biểu thức đại số $x^{2} + 9$ có điểm đặc biệt gì. Biểu thức này thực chất là một đa thức một biến.
Chúng ta tiếp tục tìm hiểu về đơn thức một biến và đa thức một biến bằng các hoạt động cụ thể như viết biểu thức diện tích hình vuông, thể tích hình lập phương, tổng diện tích các hình. Chúng ta cũng học cách sắp xếp đa thức một biến theo số mũ giảm dần của biến.
Bên cạnh đó, chúng ta cũng làm quen với việc thực hiện các phép tính trên đa thức, bao gồm phép cộng, trừ, nhân đơn thức, thu gọn đa thức và tìm bậc của đa thức. Qua các bài tập luyện tập, chúng ta có cơ hội rèn luyện kỹ năng giải toán, phân tích logic và làm quen với các khái niệm cơ bản về đa thức một biến.
Nhờ sách giáo khoa này, việc học toán trở nên thú vị hơn và dễ dàng hơn. Hi vọng các em học sinh sẽ nắm vững kiến thức và trau dồi kỹ năng toán học một cách hiệu quả.
Bài tập và hướng dẫn giải
Bài 1 trang 52 toán lớp 7 tập 2 CD
Biểu thức nào sau đây là đa thức một biến. Tìm biến và bậc của đa thức đó.
a. -2x
b. $-x^{2}-x+\frac{1}{2}$
c. $\frac{4}{x^{2}+1}+x^{2}$
d. $y^{2}-\frac{3}{y}+1$
e. $-6z+8$
g. $-2t^{2021}+3t^{2020}+t-1$
Bài 2 trang 52 toán lớp 7 tập 2 CD
Thực hiện mỗi phép tính sau:
a. $\frac{4}{9}x+\frac{2}{3}x$
b. $-12y^{2}+0,7y^{2}$
c. $-21t^{3}-25t^{3}$
Bài 3 trang 52 toán lớp 7 tập 2 CD
Cho hai đa thức:
P(y)=$-12y^{4}+5y^{4}+13y^{3}-6y^{3}+y-1+9$
Q(y)=$-20y^{4}+31y^{4}+6y-8y+y-7+11$
a. Thu gọn mỗi đa thức trên rồi sắp xếp mỗi đa thức theo số mũ giảm dần của biến.
b. Tìm bậc, hệ số cao nhất và hệ số tự do của mỗi đa thức đó.
Bài 4 trang 53 toán lớp 7 tập 2 CD
Cho đa thức: $ax^{2}+bx+c$ (a$\neq$0). Chứng tỏ rằng:
a. P(0) = c
b. P(1) = a+b+c
c. P(-1) = a-b+c
Bài 5 trang 53 toán lớp 7 tập 2 CD
Kiểm tra xem:
a. x = 2, $\frac{4}{3}$ có là nghiệm của đa thức P(x) = 3x - 4 hay không
b. y=1; y=4 có là nghiệm của đa thức Q(y) = $y^{2}$ - 5y + 4 hay không
Bài 6 trang 53 toán lớp 7 tập 2 CD
Theo tiêu chuẩn của Tổ chức Y tế Thế giới (WHO), đối với bé gái, công thức tính cân nặng chuẩn là C = 9+2(N-1) (kg), công thức tính chiều cao chuẩn là H = 75+5(N-1) (cm), trong đó N là số tuổi của bé gái
a. Tính cân nặng chuẩn, chiều cao chuẩn của một bé gái 3 tuổi.
b. Một bé gái 3 tuổi nặng 13,5kg và cao 86cm. Bé gái đó có đạt tiêu chuẩn về cân nặng và chiều cao của Tổ chức Y tế thế giới hay không?
Bài 7 trang 53 toán lớp 7 tập 2 CD
Nhà bác học Galilei (1564-1642) là người đầu tiên phát hiện ra quãng đường chuyển động của vật rơi tự do tỉ lệ thuận với bình phương của thời gian chuyển động quan hệ giữa quãng đường chuyển động y (m) và thời gian chuyển động x (m) được bình diễn gần đúng bởi công thức y = $5x^{2}$ trong một thí nghiệm vật lý người ta thả một vật nặng từ độ cao 180 m xuống đất (coi sức cản của không khí không đáng kể).
a. Sau 3 giây thì vật nặng khoảng cách mặt đất bao nhiêu m?
b. Khi vật nặng khoảng cách mặt đất 100 m thì nó đang theo được thời gian bao lâu?
c. Sau bao lâu thì vật chạm đất?
Bài 8 trang 53 toán lớp 7 tập 2 CD
Truyền thống của anh Mỹ và một số quốc gia khác công thức tính khối lượng 2 kg theo x (pound) là y = 0,45359237x
a. Tính giá trị của y (kg) khi x = 100 pound
b. Một hãng hàng không quốc tế quy định mỗi hành khách được mang 2 vali không tính cước mỗi vali cân nặng không vượt quá 23kg với vali cân nặng 50,99 pound sau khi quy đổi sang kg và được phép làm tròn đến hàng đơn vị thì có vượt quá quy định trên hay không?