Giải bài tập 9 Đường trung trực của một đoạn thẳng

Giải bài 9: Đường trung trực của một đoạn thẳng - sách cánh diều toán lớp 7 tập 2

Trong chuyên mục này, chúng ta sẽ tìm hiểu về đường trung trực của một đoạn thẳng và cách giải các bài tập liên quan trong sách giáo khoa cánh diều toán lớp 7 tập 2. Để hiểu rõ hơn về chủ đề này, chúng ta sẽ thực hiện các hoạt động và luyện tập sau đây.

Khởi động

Câu hỏi: Hình 86 minh họa chiếc cân thăng bằng và gợi lên hình ảnh đoạn thẳng AB, đường thẳng d. Đường thẳng d có mối liên hệ gì với đoạn thẳng AB?

Hướng dẫn giải: Đường thẳng d là đường trung trực của đoạn thẳng AB.

Định nghĩa

Hoạt động 1: Quan sát Hình 87:

a. So sánh hai đoạn thẳng IA và IB

b. Tìm số đo của các góc $I_{1} = I_{2}$

Hướng dẫn giải: $I_{1} = I_{2} = 90^{0}$

Luyện tập 1: Cho tam giác ABC và M là trung điểm của BC. Biết $\widehat{AMB} = \widehat{AMC}$. Chứng minh AM là đường trung trực của đoạn thẳng BC.

Hướng dẫn giải: Chứng minh AM là đường trung trực của BC bằng cách sử dụng giả thiết và tính chất của tam giác.

Tính chất

Hoạt động 2: Cho đoạn thẳng AB có trung điểm O, d là đường trung trực của đoạn thẳng AB, điểm M thuộc d, M khác O (Hình 90)

Chứng minh rằng:

a. $\Delta MOA = \Delta MOB$

b. MA = MB

Hướng dẫn giải: Sử dụng tính chất của tam giác để chứng minh MA = MB.

Luyện tập 2: Hình 91 mô tả mặt cắt đứng của một ngôi nhà với hai mái là OA và OB, mái nhà bên trái dài 3m. Tính chiều dài mái nhà bên phải biết rằng điểm O thuộc đường trung trực của đoạn thẳng AB.

Hướng dẫn giải: Áp dụng tính chất đường trung trực để giải bài toán về chiều dài mái nhà.

Qua các hoạt động và luyện tập trên, chúng ta đã nắm vững kiến thức về đường trung trực của đoạn thẳng và cách giải các bài tập liên quan. Hy vọng rằng bài học này sẽ giúp các em học sinh hiểu rõ hơn về chủ đề này và tự tin hơn khi giải các bài toán tương tự trong sách giáo khoa.