9.12. Tam giác ABC có AB = 2 cm, BC = 3 cm. Đặt CA = b (cm).a) Chứng minh rằng 1 < b < 5b)...

Để giải câu hỏi trên, ta có thể làm như sau:

a) Ta áp dụng bất đẳng thức tam giác cho tam giác ABC:
- BC - AB < CA < BC + AB
- 3 - 2 < b < 3 + 2
- 1 < b < 5
Vậy ta chứng minh được rằng 1 < b < 5.

b) Với 1 < b ≤ 2: Ta có AB < CA ≤ BC ⇒ ∠B ≤ ∠C < ∠A
Với 2 < b ≤ 3: Ta có AB < CA ≤ BC ⇒ ∠C < ∠B ≤ ∠A
Với 3 < b < 5: Ta có AB < BC < CA ⇒ ∠C < ∠A < ∠B

Vậy, các góc A, B, C được sắp xếp theo thứ tự từ nhỏ đến lớn tùy thuộc vào giá trị của b.

Đáp án đầy đủ và chi tiết hơn:
a) Chứng minh rằng 1 < b < 5 bằng cách áp dụng bất đẳng thức tam giác.
b) Sắp xếp ba góc A, B, C theo thứ tự từ bé đến lớn cho từng trường hợp của b: 1 < b ≤ 2, 2 < b ≤ 3, 3 < b < 5.