7.Mặt cắt của một chảo ăng-ten là một phần của parabol (P). Cho biết đầu thu tín hiệu đặt tại...
Câu hỏi:
7. Mặt cắt của một chảo ăng-ten là một phần của parabol (P). Cho biết đầu thu tín hiệu đặt tại tiêu điểm F cách đỉnh O của chảo một khoảng là $\frac{1}{6}$m
a) Viết phương trình chính tắc của (P).
b) Tính khoảng cách từ một điểm M(0,06; 0,2) trên ăng-ten đến F.
Câu trả lời:
Người trả lời: GV. Đỗ Hồng Đạt
Phương pháp giải:a) Đặt tiêu điểm F(0, p) và đỉnh O(0, 0) của parabol. Ta có: OF = $\frac{p}{2}$ = $\frac{1}{6}$p = $\frac{1}{3}$p. Do đó, phương trình chính tắc của parabol là y^2 = $\frac{2}{3}$x.b) Để tính khoảng cách từ điểm M(0,06; 0,2) đến F, ta dùng công thức khoảng cách giữa 1 điểm và 1 điểm: d = √[(x2-x1)^2 + (y2-y1)^2]. Thay vào công thức, ta tính được d = √[(0,06-0)^2 + (0,2 - p)^2] = √[0,06^2 + (0,2- p)^2].Với p = $\frac{1}{3}$p = $\frac{1}{6}$, ta tính được p = $\frac{59}{150}$. Thay vào công thức trên, ta tính được khoảng cách từ điểm M đến F là $\frac{59}{150}$mVậy, câu trả lời cho câu hỏi trên là: Khoảng cách từ một điểm M(0,06; 0,2) trên ăng-ten đến F là $\frac{59}{150}$m.
Câu hỏi liên quan:
- 1. Tìm tọa độ các đỉnh, tiêu điểm và bán kính qua tiêu ứng với điểm M(x, y) của các conic sau:a,...
- 2. Cho elip (E): $\frac{x^2}{25}$ + $\frac{y^2}{9}$ = 1a, xác định tọa độ các đỉnh, tiêu điểm và...
- 3.Xác định tâm sai, tiêu điểm và đường chuẩn tương ứng của mỗi đường conic sau:a,...
- 4.Cho đường thẳng d: x + y – 1 = 0 và điểm F(1; 1). Viết phương trình đường conic nhận F là...
- 5.Mặt Trăng chuyển động theo một quỹ đạo là đường elip có tâm sai bằng 0,0549 và nhận tâm...
- 6. Ta đã biết tính chất quang học của ba đường conic( xem phần đọc thêm Bạn có biết?ở trang 72,...
- 8.Gương phản chiếu của một đèn chiếu có mặt cắt hình parabol (Hình 5). Chiều rộng giữa...
Bình luận (0)