3.Xác định tâm sai, tiêu điểm và đường chuẩn tương ứng của mỗi đường conic sau:a,...

Để xác định tâm sai, tiêu điểm và đường chuẩn tương ứng của mỗi đường conic, ta cần phân biệt từng loại đường conic (elip, hyperbol, parabol) dựa trên phương trình đã cho.

a) Đường conic có phương trình $\frac{x^2}{16} - \frac{y^2}{9} = 1$ là một elip. Ta có a = 4, b = 3, do đó c = 2 và e = 1/2. Từ đó, ta có tâm sai, tiêu điểm và đường chuẩn:
- Tâm là điểm (0,0)
- Tiêu điểm F1 là (-2,0) và F2 là (2,0)
- Đường chuẩn Δ1: x = -8 và Δ2: x = 8

b) Đường conic có phương trình $\frac{x^2}{14} - \frac{y^2}{2} = 1$ là một hyperbol. Ta có a = √14, b = √2, do đó c = 4 và e = 4/√14. Từ đó, ta có tâm sai, tiêu điểm và đường chuẩn:
- Tâm là điểm (0,0)
- Tiêu điểm F1 là (-4,0) và F2 là (4,0)
- Đường chuẩn Δ1: x = -7/2 và Δ2: x = 7/2

c) Đường conic có phương trình $y^2 = 7x$ là một parabol. Ta có p = 7/2. Từ đó, ta có tâm sai, tiêu điểm và đường chuẩn:
- Tâm là điểm (7/4,0)
- Tiêu điểm F là (7/4,0)
- Đường chuẩn: x = -7/4

Như vậy, ta đã xác định được tâm sai, tiêu điểm và đường chuẩn tương ứng của các đường conic cho từng trường hợp.