3.Xác định tâm sai, tiêu điểm và đường chuẩn tương ứng của mỗi đường conic sau:a,...
Câu hỏi:
3. Xác định tâm sai, tiêu điểm và đường chuẩn tương ứng của mỗi đường conic sau:
a, $\frac{x^2}{16}$ - $\frac{y^2}{9}$ = 1
b, $\frac{x^2}{14}$ - $\frac{y^2}{2}$ = 1
c, $y^2$ = 7x
Câu trả lời:
Người trả lời: GV. Đỗ Thị Việt
Để xác định tâm sai, tiêu điểm và đường chuẩn tương ứng của mỗi đường conic, ta cần phân biệt từng loại đường conic (elip, hyperbol, parabol) dựa trên phương trình đã cho.a) Đường conic có phương trình $\frac{x^2}{16} - \frac{y^2}{9} = 1$ là một elip. Ta có a = 4, b = 3, do đó c = 2 và e = 1/2. Từ đó, ta có tâm sai, tiêu điểm và đường chuẩn: - Tâm là điểm (0,0)- Tiêu điểm F1 là (-2,0) và F2 là (2,0)- Đường chuẩn Δ1: x = -8 và Δ2: x = 8b) Đường conic có phương trình $\frac{x^2}{14} - \frac{y^2}{2} = 1$ là một hyperbol. Ta có a = √14, b = √2, do đó c = 4 và e = 4/√14. Từ đó, ta có tâm sai, tiêu điểm và đường chuẩn: - Tâm là điểm (0,0)- Tiêu điểm F1 là (-4,0) và F2 là (4,0)- Đường chuẩn Δ1: x = -7/2 và Δ2: x = 7/2c) Đường conic có phương trình $y^2 = 7x$ là một parabol. Ta có p = 7/2. Từ đó, ta có tâm sai, tiêu điểm và đường chuẩn: - Tâm là điểm (7/4,0)- Tiêu điểm F là (7/4,0)- Đường chuẩn: x = -7/4Như vậy, ta đã xác định được tâm sai, tiêu điểm và đường chuẩn tương ứng của các đường conic cho từng trường hợp.
Câu hỏi liên quan:
- 1. Tìm tọa độ các đỉnh, tiêu điểm và bán kính qua tiêu ứng với điểm M(x, y) của các conic sau:a,...
- 2. Cho elip (E): $\frac{x^2}{25}$ + $\frac{y^2}{9}$ = 1a, xác định tọa độ các đỉnh, tiêu điểm và...
- 4.Cho đường thẳng d: x + y – 1 = 0 và điểm F(1; 1). Viết phương trình đường conic nhận F là...
- 5.Mặt Trăng chuyển động theo một quỹ đạo là đường elip có tâm sai bằng 0,0549 và nhận tâm...
- 6. Ta đã biết tính chất quang học của ba đường conic( xem phần đọc thêm Bạn có biết?ở trang 72,...
- 7.Mặt cắt của một chảo ăng-ten là một phần của parabol (P). Cho biết đầu thu tín hiệu đặt tại...
- 8.Gương phản chiếu của một đèn chiếu có mặt cắt hình parabol (Hình 5). Chiều rộng giữa...
Bình luận (0)