5.Mặt Trăng chuyển động theo một quỹ đạo là đường elip có tâm sai bằng 0,0549 và nhận tâm...

Phương pháp giải:

1. Chọn hệ trục toạ độ sao cho tâm Trái Đất trùng với tiêu điểm F1 của elip và trục Ox đi qua hai tiêu điểm của elip, đơn vị trên các trục toạ độ là kilômét.
2. Đặt phương trình của elip dạng $\frac{x^2}{a^2} + \frac{y^2}{b^2} = 1$ (với a > b > 0).
3. Gọi tọa độ của Mặt Trăng là M(x; y), khoảng cách giữa tâm Trái Đất và tâm Mặt Trăng là MF1 = a − ex ≥ a − ea (vì x ≤ a).
4. Tính khoảng cách gần nhất giữa tâm Trái Đất và tâm Mặt Trăng a − ea = 362600 để tìm giá trị của a.
5. Tính khoảng cách xa nhất giữa tâm Trái Đất và tâm Mặt Trăng a(1 + e) = $\frac{362600}{1-e}$(1 + e) ≈ 404726 km.

Vậy, khoảng cách xa nhất giữa tâm Trái Đất và tâm Mặt Trăng là khoảng 404726 km.