2. Cho elip (E): $\frac{x^2}{25}$ + $\frac{y^2}{9}$ = 1a, xác định tọa độ các đỉnh, tiêu điểm và...
Câu hỏi:
2. Cho elip (E): $\frac{x^2}{25}$ + $\frac{y^2}{9}$ = 1
a, xác định tọa độ các đỉnh, tiêu điểm và tâm sai của (E)
b, b) Viết phương trình chính tắc của parabol (P) có tiêu điểm là tiêu điểm có hoành độ dương của (E).
c, Viết phương trình chính tắc của hypebol (H) có hai đỉnh là hai tiêu điểm của (E), hai tiêu điểm là hai đỉnh của (E). Tìm tâm sai của (H).
Câu trả lời:
Người trả lời: GV. Đỗ Đăng Huy
Phương pháp giải:a) Để xác định tọa độ các đỉnh, tiêu điểm và tâm sai của elip, ta cần biểu diễn phương trình của elip theo dạng chuẩn. Sau đó, tìm ra các thông số a, b, c và áp dụng vào các công thức tương ứng để tính các tọa độ cần tìm.b) Để viết phương trình chính tắc của parabol (P) có tiêu điểm là tiêu điểm có hoành độ dương của elip, ta cần biết rằng phương trình của parabol có dạng $y^2 = 2px$. Từ đó, xác định p và sử dụng tọa độ của tiêu điểm F2 để tìm phương trình chính tắc.c) Để viết phương trình chính tắc của hyperbol (H) có hai đỉnh là hai tiêu điểm của elip, ta cũng áp dụng phương pháp tương tự như trên. Xác định các thông số a, b, c của hyperbol và sau đó viết phương trình chính tắc của hyperbol.Câu trả lời:a) Tọa độ các đỉnh của elip là A1(-5, 0), A2(5, 0), B1(0, -3), B2(0, 3). Tiêu điểm của elip là F1(-4, 0), F2(4, 0) và tâm sai của elip là e = 4/5.b) Phương trình chính tắc của parabol (P) là $y^2 = 16x$.c) Phương trình chính tắc của hyperbol (H) là $\frac{x^2}{16} - \frac{y^2}{9} = 1. Tâm sai của hyperbol H là cách tính tương tự như phần a.
Câu hỏi liên quan:
- 1. Tìm tọa độ các đỉnh, tiêu điểm và bán kính qua tiêu ứng với điểm M(x, y) của các conic sau:a,...
- 3.Xác định tâm sai, tiêu điểm và đường chuẩn tương ứng của mỗi đường conic sau:a,...
- 4.Cho đường thẳng d: x + y – 1 = 0 và điểm F(1; 1). Viết phương trình đường conic nhận F là...
- 5.Mặt Trăng chuyển động theo một quỹ đạo là đường elip có tâm sai bằng 0,0549 và nhận tâm...
- 6. Ta đã biết tính chất quang học của ba đường conic( xem phần đọc thêm Bạn có biết?ở trang 72,...
- 7.Mặt cắt của một chảo ăng-ten là một phần của parabol (P). Cho biết đầu thu tín hiệu đặt tại...
- 8.Gương phản chiếu của một đèn chiếu có mặt cắt hình parabol (Hình 5). Chiều rộng giữa...
Bình luận (0)