2. Cho elip (E): $\frac{x^2}{25}$ + $\frac{y^2}{9}$ = 1a, xác định tọa độ các đỉnh, tiêu điểm và...

Phương pháp giải:
a) Để xác định tọa độ các đỉnh, tiêu điểm và tâm sai của elip, ta cần biểu diễn phương trình của elip theo dạng chuẩn. Sau đó, tìm ra các thông số a, b, c và áp dụng vào các công thức tương ứng để tính các tọa độ cần tìm.

b) Để viết phương trình chính tắc của parabol (P) có tiêu điểm là tiêu điểm có hoành độ dương của elip, ta cần biết rằng phương trình của parabol có dạng $y^2 = 2px$. Từ đó, xác định p và sử dụng tọa độ của tiêu điểm F2 để tìm phương trình chính tắc.

c) Để viết phương trình chính tắc của hyperbol (H) có hai đỉnh là hai tiêu điểm của elip, ta cũng áp dụng phương pháp tương tự như trên. Xác định các thông số a, b, c của hyperbol và sau đó viết phương trình chính tắc của hyperbol.

Câu trả lời:
a) Tọa độ các đỉnh của elip là A1(-5, 0), A2(5, 0), B1(0, -3), B2(0, 3). Tiêu điểm của elip là F1(-4, 0), F2(4, 0) và tâm sai của elip là e = 4/5.
b) Phương trình chính tắc của parabol (P) là $y^2 = 16x$.
c) Phương trình chính tắc của hyperbol (H) là $\frac{x^2}{16} - \frac{y^2}{9} = 1. Tâm sai của hyperbol H là cách tính tương tự như phần a.