6. Answer the following questions:a. Is a number divisible by 9 also divisible by 3?b. a. Is...

Cách làm:

a. Để kiểm tra xem một số có chia hết cho 9 thì cũng chia hết cho 3 không, ta cần biết rằng: một số chia hết cho 9 khi và chỉ khi tổng các chữ số của số đó chia hết cho 9. Và một số chia hết cho 3 khi và chỉ khi tổng các chữ số của số đó chia hết cho 3. Vì vậy, nếu một số chia hết cho 9 thì tổng các chữ số của số đó chia hết cho 9, từ đó suy ra tổng các chữ số của số đó cũng chia hết cho 3. Vậy nên, nếu một số chia hết cho 9 thì cũng chia hết cho 3.

b. Để kiểm tra xem một số chia hết cho 3 thì cũng chia hết cho 9 không, ta cần xem xét trường hợp ngược lại, tức là không chia hết cho 9. Ví dụ số 6 chia hết cho 3 nhưng không chia hết cho 9. Vì vậy, nếu một số chia hết cho 3 thì không nhất thiết phải chia hết cho 9.

c. Để kiểm tra xem một số chia hết cho 10 thì cũng chia hết cho 5 không, ta cần biết rằng: một số chia hết cho 10 khi và chỉ khi kết thúc bằng chữ số 0, và một số chia hết cho 5 khi và chỉ khi kết thúc bằng chữ số 5 hoặc 0. Vậy, nếu một số chia hết cho 10 thì cũng chia hết cho 5.

d. Để kiểm tra xem một số chia hết cho 5 thì cũng chia hết cho 10 không, với lý do tương tự như trên, ta có thể kết luận rằng nếu một số chia hết cho 5 thì không nhất thiết phải chia hết cho 10.

Câu trả lời đầy đủ và chi tiết hơn:
a. Có, nếu một số chia hết cho 9 thì tổng các chữ số của số đó chia hết cho 9, từ đó suy ra tổng các chữ số đó cũng chia hết cho 3.
b. Không, một số chia hết cho 3 không nhất thiết phải chia hết cho 9. Ví dụ: số 6 chia hết cho 3 nhưng không chia hết cho 9.
c. Có, nếu một số chia hết cho 10 thì kết thúc bằng chữ số 0, và một số chia hết cho 5 kết thúc bằng chữ số 5 hoặc 0.
d. Không, nếu một số chia hết cho 5 không nhất thiết phải chia hết cho 10.