6.8.Từ tỉ lệ thức $\frac{a}{b}=\frac{b}{c}$ (với $b\neq 0,d\neq 0,2b\neq -d$), hãy suy ra tỉ...

Do đó, ta chứng minh được rằng $rac{2a+c}{2b+d}=rac{c}{d}$ từ điều kiện ban đầu $\frac{a}{b}=\frac{b}{c}$.

Simplifying the equation, we get $\frac{2k+1}{2k+\frac{d}{c}}=k$. Since $\frac{d}{c}=-2k$, we have $\frac{2k+1}{0}=k$.

Thay $a=kb$ và $b=kc$ vào phương trình $rac{2a+c}{2b+d}=rac{c}{d}$, ta được $rac{2(kc)+c}{2(kc)+d}=rac{kc}{d}$.

Đặt $k=\frac{a}{b}=\frac{b}{c}$. Khi đó, ta có $a=kb$ và $b=kc$.

Chúng ta cần chứng minh rằng tỉ lệ thức $\frac{2a+c}{2b+d}=\frac{c}{d}$, hay $rac{2a+c}{c}=rac{2b+d}{d}$.