10. 1 + 2 + 4 + 8 + 16 + 32 + 64 + 128 + 256 + 512 + 1024

Câu trả lời chi tiết và đầy đủ nhất cho câu hỏi trên là:

Để tính tổng của dãy số 1 + 2 + 4 + 8 + 16 + 32 + 64 + 128 + 256 + 512 + 1024, ta thấy rằng mỗi số trong dãy này là số 2 nhân với số trước nó.

Vậy, dãy số trên có thể viết dưới dạng công thức tổng quát như sau:

1 + 2 + 4 + 8 + ... + 1024 = 2^0 + 2^1 + 2^2 + 2^3 + ... + 2^10.

Để tính tổng của dãy số này, chúng ta sử dụng công thức tổng của cấp số nhân: Sn = a1 * (1 - r^n) / (1 - r), trong đó a1 là số hạng đầu tiên, r là công bội, n là số lượng số hạng.

Áp dụng vào dãy số 1, 2, 4, 8, ..., 1024 ta có:
a1 = 1, r = 2, n = 11.

Tổng của dãy số trên sẽ là: 1 * (1 - 2^11) / (1 - 2) = 1 * (1 - 2048) / -1 = 2047.

Vậy, tổng của dãy số 1 + 2 + 4 + 8 + 16 + 32 + 64 + 128 + 256 + 512 + 1024 là 2047.