Giải bài tập sách bài tập (SBT) toán lớp 7 chân trời sáng tạo bài 4 Diện tích xung quanh và thể tích của hình lăng trụ đứng tam giác, lăng trụ đứng tứ giác.
Hướng dẫn giải bài 4 Diện tích xung quanh và thể tích của hình lăng trụ đứng
Bài toán này xuất phát từ sách bài tập (SBT) toán lớp 7, phần chân trời sáng tạo trang 63. Bài toán yêu cầu tính diện tích xung quanh và thể tích của hình lăng trụ đứng tam giác hoặc hình lăng trụ đứng tứ giác. Để giải bài toán này, ta cần phải nắm vững công thức tính diện tích xung quanh và thể tích của hình lăng trụ đứng.
Đầu tiên, để tính diện tích xung quanh, ta cần tính tổng diện tích các bề mặt của hình lăng trụ, bao gồm diện tích của hình bên ngoài và diện tích của 2 hình tròn đáy. Sau đó, ta thực hiện phép tính theo công thức tương ứng với hình tam giác hoặc hình tứ giác.
Tiếp theo, để tính thể tích của lăng trụ, ta cần nhân diện tích đáy với chiều cao của hình. Với hình lăng trụ đứng tam giác, ta tính diện tích đáy theo công thức của tam giác và với hình lăng trụ đứng tứ giác, ta tính diện tích đáy theo công thức của tứ giác.
Với cách hướng dẫn chi tiết và giải thích cụ thể, hy vọng học sinh sẽ hiểu và làm được bài tập một cách chính xác. Sách "Chân trời sáng tạo" đã biên soạn theo chương trình đổi mới của Bộ Giáo dục, giúp học sinh nắm vững kiến thức toán học một cách khoa học và hiệu quả.
Bài tập và hướng dẫn giải
Bài 1. Một chiếc hộp hình hộp chữ nhật có đáy là hình vuông cạnh 3 cm, chiều cao 7 cm. Nam cắt chiếc hộp thành hai hình lăng trụ đứng tứ giác với kích thước các đoạn cắt như trên Hình 6.
Tính thể tích của hai hình lăng trụ đứng tứ giác sau khi cắt.
Bài 2. Mô hình một ngôi nhà có kích thước như Hình 7. Tính thể tích của mô hình ngôi nhà.
Bài 3. Một khối gỗ có kích thước như Hình 8(đơn vị dm)
a) Tính thể tích của khối gỗ.
b) Tính diện tích toàn phần của khối gỗ.
Bài 4. Một chi tiết máy bằng thép hình lăng trụ đứng tứ giác có đáy là một hình thoi có độ dài hai đường chéo là 16 cm và 18 cm, chiều cao 10 cm. Người ta khoét một lỗ hình hộp chữ nhật (Hình 9) có kích thước hai cạnh đáy là 2 cm và 6 cm. Tính thể tích còn lại của khối thép.
Bài 5. Tính thể tích của hình lăng trụ đứng đáy là một tứ giác như Hình 10, có độ dài AC = 5m, BM = DN = 3m, chiều cao của hình lăng trụ 7 m.
Bài 6. Một bể cá có kích thước như Hình 11, người ta đổ vào đó 6.25 lít nước. Khoảng cách từ mực nước đến miệng bể là bao nhiêu?
Bài 7. Một khối bê tông hình lăng trụ đứng tam giác, bên trong khoét một cái lỗ có kích thước như hình 12 (đơn vị dm). Tính thể tích của khối bê tông.
Bài 8. Một công trường xây dựng cần 30 khúc gỗ để làm khung cho một tòa nhà. Mỗi khúc gỗ có dạng hình hộp chữ nhật đáy là hình vuông cạnh 0.5 m, chiều dài 8 m. Hỏi phần không gian mà 30 khúc gỗ chiếm là bao nhiêu.
