Giải bài tập sách bài tập (SBT) toán lớp 7 chân trời sáng tạo bài 1 Số vô tỉ. Căn bậc hai số học
Hướng dẫn giải bài 1 Số vô tỉ. Căn bậc hai số học
Trong bài tập này, chúng ta sẽ tìm hiểu về các khái niệm liên quan đến số vô tỉ và cách tính căn bậc hai của một số học. Để giải bài toán này, chúng ta cần nắm vững quy tắc và công thức cần thiết.
Đầu tiên, để hiểu rõ về số vô tỉ, chúng ta cần biết rằng số vô tỉ là số không thể biểu diễn bằng một tỉ số của hai số nguyên. Khi tính căn bậc hai của một số học, chúng ta cần sử dụng công thức cụ thể để tính toán.
Việc học bài này sẽ giúp chúng ta hiểu rõ hơn về các khái niệm cơ bản trong toán học và cũng giúp nâng cao kỹ năng giải bài toán của bạn. Hãy cố gắng áp dụng kiến thức đã học vào việc giải các bài toán liên quan để rèn luyện khả năng tư duy logic và toán học của mình.
Bài tập và hướng dẫn giải
BÀI TẬP
Bài 1.
a) Hãy biểu diễn các số hữu tỉ sau đây dưới dạng số thập phân.
$-\frac{7}{4};\frac{33}{10};-\frac{124}{3};\frac{12}{25}$
b) Trong các số thập phân trên hãy chỉ ra các số thập phân vô hạn tuần hoàn.
Bài 2. Hãy biểu diễn các số thập phân sau đây dưới dạng số hữu tỉ:
7.2; 0.25; 7.(2).
Bài 3. Chọn phát biểu đúng trong các phát biểu sau:
a) $\sqrt{3} \in I$
b) $\sqrt{25}\in I$
c) $- \pi \in I$
d)$\sqrt{\frac{100}{47}}\in Q$
Bài 4. Tính
a) $-\sqrt{81}$
b) $\sqrt{225}$
c) $\sqrt{\frac{64}{25}}$
d) $\sqrt{(-11)^{2}}$
e) $\sqrt{(13)^{2}}$
Bài 5. Hãy thay dấu ? bằng các số thích hợp.
n | 256 | ? | 36 | ? |
$\sqrt{n}$ | ? | 7 | ? | 20 |
Bài 6. Dùng máy tính cầm tay để tính các căn bậc 2 sau (làm tròn đến 3 chữ số thập phân)
a) $\sqrt{133}$
b) $\sqrt{99}$
c) $\sqrt{7}$
d) $\sqrt{1000}$
Bài 7. Bác Tám thuê thợ trồng hoa cho một cái sân hình vuông hết tất cả là 36720000 đồng. Cho biết chi phí cho 1 m$^{2}$ (kể cả công thợ và vật liệu) là 255000 đồng. Hãy tính chiều dài mỗi cạnh của cái sân.
Bài 8. Tính bán kính của một hình tròn có diện tích là 42.52 m$^{2}$
Bài 9. Tìm số hữu tỉ trong các số sau:
$5.3; \sqrt{\frac{1}{9}}; \sqrt{99}; 2.(11);0.456;\sqrt{1.21}$
Bài 10. Tìm số vô tỉ trong các số sau:
$\sqrt{5};-\sqrt{\frac{25}{4}};\sqrt{\frac{144}{49}}$
Bài 11. Người ta chứng minh được rằng:
- Nếu một phân số tối giản với mẫu dương và mẫu không có ước nguyên tố khác 2 và 5 thì phân số ấy viết được dưới dạng số thập phân hữu hạn.
- Nếu một phân số tối giản với mẫu dương và mẫu có ước nguyên tố khác 2 và 5 thì phân số ấy viết được dưới dạng số thập phân vô hạn tuần hoàn.
Hãy tìm số thập phân vô hạn trong các số hữu tỉ sau: $\frac{7}{20};\frac{25}{6}$