Câu 5: Trang 44 toán lớp 6 tập 1 sách giáo khoa (SGK) chân trời sáng tạoChị Hòa có một số bông sen....

Dựa vào phương trình: x ≡ 0 (mod 3), x ≡ 0 (mod 5), x ≡ 0 (mod 7) và 200 ≤ x ≤ 300. Sử dụng phương pháp thử số, ta có thể tìm ra x = 105 hoặc x = 210. Vậy chị Hòa có thể có 105 hoặc 210 bông sen là số bông chia hết cho cả 3, 5 và 7.

Ta cũng có thể giải bài toán bằng cách sử dụng định lý số dư trong lý thuyết số. Gọi số lượng bông sen chị Hòa có là x. Ta có phương trình: x = 3m = 5n = 7p với m, n, p là số nguyên dương. Từ đó, suy ra x = 105 hoặc x = 210. Do x nằm trong khoảng từ 200 đến 300, nên chị Hòa có thể có 105 hoặc 210 bông sen.

Ta có thể giải bài toán bằng cách sử dụng định lí Bézout trong lý thuyết số. Đặt số lượng bông sen chị Hòa có là x. Ta có phương trình: 3a + 5b + 7c = x với a, b, c là số nguyên dương. Khi giải phương trình trên, ta tìm được x = 105 hoặc x = 210. Vậy chị Hòa có thể có 105 hoặc 210 bông sen.

Gọi số lượng bông sen mà chị Hòa có là x. Ta có hệ phương trình: x ≡ 0 (mod 3), x ≡ 0 (mod 5), x ≡ 0 (mod 7) và 200 ≤ x ≤ 300. Tìm số nguyên dương x thỏa mãn 3*5*7 = 105 ≤ x ≤ 300, tức là 1 ≤ x ≤ 300 và x ≡ 0 (mod 3), x ≡ 0 (mod 5), x ≡ 0 (mod 7). Kết quả là x = 105, 210 hoặc 315. Vì 315 vượt quá giới hạn, nên chị Hòa có thể có 105 hoặc 210 bông sen.