Bài tập 5 trang 42 toán lớp 11 tập 2 Chân trời:Một người gửi tiết kiệm khoản tiền 10 triệu...

a) Phương pháp giải:
Để tính tổng số tiền vốn và lãi người đó nhận được sau một năm khi lãi được tính theo cách lãi kép với kì hạn 6 tháng, ta sử dụng công thức tính lãi kép: \(S = P(1 + \frac{r}{n})^{nt}\), trong đó:
- \(S\) là tổng số tiền người đó nhận được sau \(t\) năm,
- \(P\) là số tiền vốn ban đầu,
- \(r\) là lãi suất hàng năm,
- \(n\) là số kì hạn tính lãi trong 1 năm (ở đây là 2 kì hạn với kì hạn là 6 tháng).

Thay vào công thức ta có: \(T = 10,000,000(1 + \frac{0.05}{2})^{2} = 10,000,000 \times (1.025)^2 = 10,000,000 \times 1.050625 = 10,506,250\) (đồng).

b) Phương pháp giải:
Để tính tổng số tiền vốn và lãi người đó nhận được sau một năm khi lãi được tính theo cách lãi kép liên tục, ta sử dụng công thức \(S = P \times e^{rt}\), trong đó:
- \(S\) là tổng số tiền người đó nhận được sau \(t\) năm,
- \(P\) là số tiền vốn ban đầu,
- \(r\) là lãi suất hàng năm.

Thay vào công thức ta có: \(T = 10,000,000 \times e^{0.05} = 10,000,000 \times 1.0512711 = 10,512,711\) (đồng).

Vậy:
a) Tổng số tiền vốn và lãi người đó nhận được sau một năm khi lãi được tính theo cách lãi kép với kì hạn 6 tháng là 10,506,250 đồng.
b) Tổng số tiền vốn và lãi người đó nhận được sau một năm khi lãi được tính theo cách lãi kép liên tục là 10,512,711 đồng.