Bài tập 1.Trong các bất phương trình sau, bất phương trình nào là bất phương trình bậc hai...
Câu hỏi:
Bài tập 1. Trong các bất phương trình sau, bất phương trình nào là bất phương trình bậc hai một ẩn? Vì sao?
a. $-2 x+2<0$;
b. $\frac{1}{2} y^{2}-\sqrt{2}(y+1) \leq 0$;
c. $y^{2}+x^{2}-2 x \geq 0$.
Câu trả lời:
Người trả lời: GV. Đỗ Thị Đức
Để xác định xem một bất phương trình có phải là bậc hai một ẩn hay không, ta cần phải xác định các hệ số $a, b, c$ trong phương trình của nó.Cách làm:a. Với bất phương trình $-2x + 2 < 0$, ta thấy rằng hệ số $a = -2$ khác 0, do đó bất phương trình này không phải là bậc hai một ẩn.b. Với bất phương trình $\frac{1}{2}y^{2}-\sqrt{2}(y+1) \leq 0$, ta thấy rằng hệ số $a = \frac{1}{2}$ khác 0, do đó bất phương trình này có dạng bậc hai một ẩn.c. Với bất phương trình $y^{2}+x^{2}-2x \geq 0$, ta thấy rằng có hai ẩn $x$ và $y$, do đó bất phương trình này không phải là bậc hai một ẩn.Vậy, để trả lời cho câu hỏi:a. $-2 x+2<0$ không phải là bất phương trình bậc hai một ẩn vì $a=-2; b=0; c=2$, ẩn là $x$.b. $\frac{1}{2} y^{2}-\sqrt{2}(y+1) \leq 0$ là bất phương trình bậc hai một ẩn vì $a=\frac{1}{2}; b=-\sqrt{2}; c=-\sqrt{2}$, ẩn là $y$.c. $y^{2}+x^{2}-2 x \geq 0$ không phải là bất phương trình bậc hai một ẩn vì có hai ẩn là $x$ và $y.
Câu hỏi liên quan:
- Bài tập 2.Dựa vào đồ thị hàm số bậc hai $y=f(x)$ trong mỗi Hình $30 a, 30 b$, 30c, hãy viết...
- Bài tập 3.Giải các bất phương trình bậc hai sau:a. $2 x^{2}-5 x+3>0$;b. $-x^{2}-2 x+8 \leq...
- Bài tập 4.Tìm $m$ để phương trình $2 x^{2}+(m+1) x+m-8=0$ có nghiệm.
- Bài tập 5. Xét hệ tọa độ $Oth$ trên mặt phẳng, trong đó trục $Ot$ biểu thị thời gian $t$ (tính bằng...
- Bài tập 6.Công ty An Bình thông báo giá tiền cho chuyến đi tham quan của một nhóm khách du...
{ "content1": "Bất phương trình bậc hai một ẩn là bất phương trình có dạng $ax^2 + bx + c \geq 0$, trong đó $a \neq 0$.", "content2": "Trong các bất phương trình đã cho, bất phương trình bậc hai một ẩn là bất phương trình $\frac{1}{2} y^{2}-\sqrt{2}(y+1) \leq 0$ vì có dạng bậc hai với $a = \frac{1}{2}$ và $b = -\sqrt{2}$.", "content3": "Bất phương trình $-2x+2<0$ không phải là bất phương trình bậc hai một ẩn vì không có thành phần bậc hai ($x^2$) trong biểu thức.", "content4": "Bất phương trình $y^{2}+x^{2}-2x \geq 0$ cũng không phải là bất phương trình bậc hai một ẩn vì tổng của hai hạng tử chứa $x^2$ và $x$ không phải là dạng chuẩn của bất phương trình bậc hai."}