Giải bài tập 2 Hàm số bậc hai. Đồ thị hàm số bậc hai và ứng dụng
Sách Giải bài tập 2 Hàm số bậc hai. Đồ thị hàm số bậc hai và ứng dụng
Sách Giải bài tập 2 Hàm số bậc hai là một trong những tài liệu học tập hữu ích dành cho học sinh lớp 10. Cuốn sách này cung cấp phần đáp án chuẩn và hướng dẫn giải chi tiết cho các bài tập liên quan đến hàm số bậc hai, đồ thị và ứng dụng của nó.
Trong sách, bạn sẽ được hướng dẫn giải các bài tập như cho hai ví dụ về hàm số bậc hai, vẽ đồ thị của các hàm số, lập bảng biến thiên và áp dụng hàm số trong các bài toán thực tế.
Ví dụ như trong bài 2, bạn sẽ được hướng dẫn giải hàm số $y=2x^2+x-5$ và $y=x^2-x+1$, cũng như vẽ đồ thị của chúng. Bạn sẽ học cách lập bảng biến thiên cho các hàm số như $y=x^2-3x+4$ và $y=-2x^2+5
Đồng thời, sách cũng áp dụng kiến thức hàm số vào các bài toán thực tế, như trong bài toán về vòng cung thành cầu cảng Sydney, giúp bạn hiểu rõ hơn về ứng dụng của hàm số bậc hai trong đời sống.
Với những phần hướng dẫn chi tiết, minh họa trực quan và sắc thái phong phú, sách Giải bài tập 2 Hàm số bậc hai là nguồn tư liệu quý giá để học sinh nắm vững kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải toán một cách hiệu quả.
Bài tập và hướng dẫn giải
Bài tập 1. Trong các hàm số sau, hàm số nào là hàm số bậc hai? Với những hàm số bậc hai đó, xác định $a, b, c$ lần lượt là hệ số của $x^{2}$, hệ số của $x$ và hệ số tự do.
a. $y=-3 x^{2}$;
b. $y=2 x\left(x^{2}-6 x+1\right)$;
c. $y=4 x(2 x-5)$.
Bài tập 2. Xác định parabol $y=a x^{2}+b x+4$ trong mỗi trường hợp sau:
a. Đi qua điểm $M(1 ; 12)$ và $N(-3 ; 4)$;
b. Có đỉnh là $I(-3 ;-5)$.
Bài tập 3. Vẽ đồ thị của mỗi hàm số sau:
a. $y=2 x^{2}-6 x+4$;
b. $y=-3 x^{2}-6 x-3$.
Bài tập 4. Cho đồ thị hàm số bậc hai ở Hình 15.
a. Xác định trục đối xứng, toạ độ đỉnh của đồ thị hàm số.
b. Xác định khoảng đồng biến, khoảng nghịch biến của hàm số.
c. Tìm công thức xác định hàm số.
Bài tập 5. Nêu khoảng đồng biến, khoảng nghịch biến của mỗi hàm số sau:
a. $y=5 x^{2}+4 x-1$;
b. $y=-2 x^{2}+8 x+6$
Bài tập 6. Khi du lịch đến thành phố St. Louis (Mỹ), ta sẽ thấy một cái cổng lớn có hình parabol hướng bề lõm xuống dưới, đó là cổng Arch. Giả sử ta lập một hệ toạ độ $O x y$ sao cho một chân cổng đi qua gốc $O$ như Hình 16 ( $x$ và $y$ tính bằng mét), chân kia của cổng ở vị trí có toạ độ $(162 ; 0)$. Biết một điểm $M$ trên cổng có toạ độ là $(10 ; 43)$. Tính chiều cao của cổng (tính từ điểm cao nhất trên cổng xuống mặt đất), làm tròn kết quả đến hàng đơn vị.
